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【題目】如圖，已知中，，，D為CB邊上一動點，，連接AD，于點E，延長線BE交AC于點F．

（1）若，則______，______；

（2）若，求證：；

（3）若F為AC的中點，請直接寫出n的值．

【答案】（1）3，9；（2）證明見解析；（3）．

【解析】

（1）根據相似三角形的判定與性質即可得；

（2）如圖（見解析），先根據中位線定理得出，，再根據（1）的解題過程可得，然后根據相似三角形的判定與性質得出，從而可得，最后根據等量代換即可得證；

（3）先由（2）得出，再根據平行線分線段成比例定理推論得出，然后根據線段的中點定義得出則，從而可得，解分式方程即可得．

（1）由題意得：，

，即

，即

同理可得：

，

則當時，，

故答案為：3，9；

（2）如圖，當時，D為BC的中點，取BF的中點G，連接DG

則，

由（1）可知，

當時，

又

，即；

（3）如上圖，由（2）可知，

，即

，即

若F為AC的中點，則

解得或（不符題意，舍去）

經檢驗，是分式方程的解

故若F為AC的中點，的值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x軸于點A、B（A左B右），交y軸于點C，過點B的直線y=x+b交y軸于點D．

（1）求點D的坐標；

（2）把直線BD沿x軸翻折，交拋物線第二象限圖象上一點E，過點E作x軸垂線，垂足為點F，求AF的長；

（3）在（2）的條件下，點P為拋物線上一點，若四邊形BDEP為平行四邊形，求m的值及點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y ax2 bx +3a （a≠0）過點 A（1，0）．

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）直線 y=－x+4 與 y 軸交于點 B，與該拋物線的對稱軸交于點 C，現將點 B 向左平移 一個單位到點 D，如果該拋物線與線段 CD有交點，結合函數的圖象，求 a 的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍為176mm～185mm的產品為合格），隨機各抽取了20個樣品進行檢測，過程如下：

收集數據：（單位：mm）

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183

整理數據：

頻數

組別

165.5～170.5

170.5～175.5

175.5～180.5

180.5～185.5

185.5～190.5

190.5～195.5

甲車間

2

4

5

6

2

1

乙車間

1

2

a

6

2

0

分析數據：

車間

平均數

眾數

中位數

方差

甲車間

180

185

180

43.1

乙車間

180

180

180

22.6

應用數據：

（1）計算甲車間樣品的合格率；

（2）估計乙車間生產的8000個該款新產品中合格產品有多少個？

（3）結合上述數據信息，請判斷哪個車間生產的新產品更好，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 y=x+1 與 y 軸交于點 A1，以 OA1為邊,在 y 軸右側作正方形 OA1B1C1，延長 C1B1交直線 y=x+1 于點 A2，再以 C1A2為邊作正方形，…，這些正方形與直線 y=x+1 的交點分別為 A1，A2，A3，…，An，則點 Bn 的坐標為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列解題過程：

解一元二次不等式：.

解：

，或，

解得或.

一元二次不等式的解集為或.

結合上述解答過程回答下列問題：

（1）上述解題過程滲透的數學思想為________；

（2）一元二次不等式的解集為________；

（3）請用類似的方法解一元二次不等式：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO是邊長為4的正方形，點D為AB的中點，點P為OB上的一個動點，連接DP，AP，當點P滿足DP+AP的值最小時，直線AP的解析式為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

（進價、售價均保持不變，利潤 = 銷售收入-進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于C，D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為。點P是y軸右側的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P的橫坐標為m，當m為何值時，以O，C，P，F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由；

（3）若存在點P，使∠PCF=450，請直接寫出相應的點P的坐標。

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