如圖，點(diǎn)E、F分別為平行四邊形ABCD一組對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)．
求證：△ABF≌△CDE．

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出∠B=∠D，AB=CD，AD=CB，從而根據(jù)E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)判斷出ED=CB，進(jìn)而利用SAS可判斷出三角形全等．
解答：證明：∵ABCD為平行四邊形，
∴∠B=∠D，AB=CD，AD=CB，
∵E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，
∴ED=AD，BF=BC，
而AD=CB，
∴ED=FB，
在△ABF和△CDE中，
∵，
∴△ABF≌△CDE（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的及全等三角形的判定，也結(jié)合了三角形的中位線定理，難度一般，證明此題的關(guān)鍵是掌握三角形全等判定的幾個(gè)條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E分別為ABC邊AC、AB上的一點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)O，且BO=3DO，CO=3EO．求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，已知BC=6cm，則DE=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D，E分別為AB、AC上的兩點(diǎn)且DE與BC不平行，請(qǐng)你添加任意一個(gè)條件，使△ABC與△ADE相似，添加的條件為
∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
（填一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春一模）如圖，點(diǎn)A、B分別為拋物線y=-
1
3
x2+bx+4、y=
1
6
x2-2x+c與y軸交點(diǎn)，兩條拋物線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（6，0）．點(diǎn)P、Q分別在拋物線y=-
1
3
x2+bx+4、y=
1
6
x2-2x+c上，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方，PQ平行y軸．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求b和c的值．
（2）求以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)m的值．
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度取得最大值？并求出這個(gè)最大值．
（4）直接寫(xiě)出線段PQ的長(zhǎng)度隨m增大而減小的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C、E分別為△ABD的邊BD、AB上兩點(diǎn)，且AE=AD，CE=CD，∠D=70゜，
∠ECD=150゜，求∠B的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案