【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A，B，C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△A′B′C′

（2）三角形ABC的面積為　 　；

（3）在直線l上找一點P，使PA+PB的長最短．

【答案】（1）見解析；（2）12.5；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于直線l成軸對稱的點A'、B'、C'的位置，然后順次連接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；

（3）連接B與點A關于直線l的對稱點A'，根據(jù)軸對稱確定最短路線，A'B與直線l的交點即為所求的點P的位置．

（1）△A'B'C'如圖所示；

（2）S△ABC=6×5﹣×6×1﹣×5×5﹣×4×1=30﹣3﹣12.5﹣2=30﹣17.5=12.5．

故答案為：12.5；

（3）如圖，點P即為所求的使PA+PB的長最短的點．

練習冊系列答案
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甲

乙

維生素C（單位/千克）

600

100

原料價格（元/千克）

8

4

現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元.請問：既要符合要求又要成本最低，則購買甲種原料應該在什么范圍之內，最低成本是多少元？

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(1)求點C的坐標及線段AB的長；

(2)已知點P是直線CD上一點.

①若△POC的面積是4，求點P的坐標；

②若△POC是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），直線y=kx﹣3經(jīng)過B、C兩點．

（1）求k的值既拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如果P是線段BC上一點，設△ABP、△APC的面積分別為S△ABP、S△APC，且S△ABP：S△APC=2：3，求點P的坐標；

（3）設⊙Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運動，則在運動過程中是否存在⊙O與坐標軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由，并探究：若設⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運動，則當r取何值時，⊙Q與兩坐標軸同時相切？

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