【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=5,BC=8,若△ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位得到△DEF,頂點(diǎn)A,B,C分別與D,E,F(xiàn)對(duì)應(yīng),若以點(diǎn)A,D,E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則m的值是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在三角形紙片ABC中,,,,將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處,折痕記為如圖,剪去后得到雙層如圖,再沿著過(guò)某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開,使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形,則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,超市舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng):凡一次性購(gòu)物滿300元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤,被分成16等分,指針?lè)謩e指向紅、黃、藍(lán)色區(qū)域,分獲一、二、三獲獎(jiǎng),獎(jiǎng)金依次為60、50、40元.
(1)分別計(jì)算獲一、二、三等獎(jiǎng)的概率.
(2)老李一次性購(gòu)物滿了300元,搖獎(jiǎng)一次,獲獎(jiǎng)的概率是多少?請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下老李搖獎(jiǎng)結(jié)果會(huì)有哪幾種情況?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】課本“目標(biāo)與評(píng)定”中有這樣一道思考題:如圖鋼架中∠A=20°,焊上等邊的鋼條P1P2,P2P3,P3P4,P4P5…來(lái)加固鋼架,若P1A=P1P2,問(wèn)這樣的鋼條至多需要多少根?
(1)請(qǐng)將下列解答過(guò)程補(bǔ)充完整:
答案:∵∠A=20°,P1A=P1P2,∴∠P1P2A= .
又P1P2=P2P3=P3P4=P4P5,∴∠P2P1P3=P2P3P1=40°,
同理可得,∠P3P2P4=P3P4P2=60°,∠P4P3P5=P4P5P3= ,
∴∠BP4P5=∠CP5P4=100°>90°,
∴對(duì)于射線P4B上任意一點(diǎn)P6(點(diǎn)P4除外),P4P5<P5P6,
∴這樣的鋼架至多需要 根.
(2)繼續(xù)探究:當(dāng)∠A=15°時(shí),這樣的鋼條至多需要多少根?
(3)當(dāng)這樣的鋼條至多需要8根時(shí),探究∠A的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題情境
小明和小麗共同探究一道數(shù)學(xué)題:
如圖①,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),∠BAD=65°,∠DAC=50°,AD=2,
求AC.
探索發(fā)現(xiàn)
小明的思路是:延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD,構(gòu)造全等三角形.
小麗的思路是:過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,構(gòu)造全等三角形.
選擇小明、小麗其中一人的方法解決問(wèn)題情境中的問(wèn)題.
類比應(yīng)用
如圖②,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O是BD的中點(diǎn),
AB⊥AC.若∠CAD=45°,∠ADC=67.5°,AO=2,則BC的長(zhǎng)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0)和C(0,3).(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)P,使PA+PC的值最小?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上,當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司招聘外賣送餐員,送餐員的月工資由底薪1000元加上外賣送單補(bǔ)貼送一次外賣稱為一單構(gòu)成,外賣送單補(bǔ)貼的具體方案如下:
外賣送單數(shù)量 | 補(bǔ)貼元單 |
每月不超過(guò)500單 | 6 |
超過(guò)500單但不超過(guò)m單的部分 | 8 |
超過(guò)m單的部分 | 10 |
若某“外賣小哥”4月份送餐400單,則他這個(gè)月的工資總額為多少元?
設(shè)5月份某“外賣小哥”送餐x單,所得工資為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
若某“外賣小哥”5月份送餐800單,所得工資為6500元,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨,防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈,便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖1,燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒,且a、b滿足|a-3b|+(a+b-4)=0.假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°
(1)求a、b的值;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖2,兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C,過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請(qǐng)求出其取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上,以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類推、則正方形OB2018B2019C2019的頂點(diǎn)B2019的坐標(biāo)是______________
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