Question

小凱同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖．試分別求出五次成績的極差和方差．

Answer 1

考點：方差,極差

專題：

分析：根據(jù)極差的定義用最大值減去最小值即可；
先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可．

解答：解：極差是：85-55=30；
平均數(shù)是：（55+70+65+75+85）÷5=70（分），
方差：S²=

1

5

[（55-70）²+（70-70）²+（65-70）²+（75-70）²+（85-70）²]=100．

點評：此題考查了極差和方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立；極差的定義是用最大值減去最小值．