Question

如圖，
（1）若

OA

OB

=

 

，則△OAC∽△OBD，∠A=

 

．
（2）若∠B=

 

，則△OAC∽△OBD，

 

與

 

是對應(yīng)邊．
（3）請你再寫一個條件，

 

，使△OAC∽△OBD．

Answer 1

分析：相似三角形對應(yīng)邊比例相等，所以根據(jù)對應(yīng)邊比例相等即可判定三角形相似，即可解題．

解答：（1）OA與OB為對應(yīng)邊，OC與OD為對應(yīng)邊，故

OA

OB

=

OC

OD

可以判定△OAC∽△OBD，且∠A=∠B；
（2）已知∠AOC=∠BOD，故∠B=∠A時，可以判定△OAC∽△OBD，且OA、OB是對應(yīng)邊；
（3）已知∠AOC=∠BOD，故∠C=∠D或AC∥BD時，可以判定△OAC∽△OBD．
故答案依次為：

OC

OD

、∠B、∠A、OA、OB、∠C=∠D或AC∥BD．

點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)．