Question

【題目】永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過(guò)程中,決定購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)對(duì)某路段進(jìn)行綠化改造,若購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)2棵, 種樹(shù)3棵,需要2700元；購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)4棵, 種樹(shù)5棵,需要4800元.

(1)求購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)每棵各需多少元?

(2)考慮到綠化效果,購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)不能少于48棵,且用于購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)的資金不低于52500元.若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)共100棵.問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需要450元，B種樹(shù)苗每棵需要600元；（2）有三種購(gòu)買(mǎi)方案：第一種：A種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)48棵，B種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)52棵；第二種：A種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)49棵，B種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)51棵；第三種：A種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)50棵，B種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)50棵．

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需要x元，B種樹(shù)苗每棵需要y元．根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗2棵，B種樹(shù)苗3棵，需要2700元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗4棵，B種樹(shù)苗5棵，需要4800元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（100﹣m）棵，由“購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)不能少于48棵，且用于購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)的資金不低于52500元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，由m為整數(shù)，即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需要x元，B種樹(shù)苗每棵需要y元，根據(jù)題意得：

解得：．

答：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需要450元，B種樹(shù)苗每棵需要600元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)（100-m）棵，根據(jù)題意得：

解得：．

因?yàn)?/span>m為整數(shù)，所以m為48，49，50．

當(dāng)m=48時(shí)，100-m=100-48=52，

當(dāng)m=49時(shí)，100-m=100-49=51，

當(dāng)m=50時(shí)，100-m=100-50=50．

答：有三種購(gòu)買(mǎi)方案：第一種：A種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)48棵，B種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)52棵；第二種：A種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)49棵，B種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)51棵；第三種：A種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)50棵，B種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)50棵．