【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長為_________.
【答案】
【解析】
連接BB′,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB′,判斷出△ABB′是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB′,然后利用“邊邊邊”證明△ABC′和△B′BC′全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ABC′=∠B′BC′,延長BC′交AB′于D,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD⊥AB′,利用勾股定理列式求出AB,然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、C′D,然后根據(jù)BC′=BD-C′D計算即可得解.
如圖,連接BB′,
∵△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′,
∴AB=AB′,∠BAB′=60°,
∴△ABB′是等邊三角形,
∴AB=BB′,
在△ABC′和△B′BC′中,
,
∴△ABC′≌△B′BC′(SSS),
∴∠ABC′=∠B′BC′,
延長BC′交AB′于D,
則BD⊥AB′,
∵∠C=90°,AC=BC= ,
∴AB=,
∴BD=2× =,
C′D= ×2=1,
∴BC′=BDC′D= .
故答案為:
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東30°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C.
(1)仿照表示燈塔方位的方法,分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB、OC(不寫作法);
(2)若圖中有一艘漁船D,且∠AOD的補角是它的余角的3倍,求出∠AOD的度數(shù);
(3)畫出表示漁船D方向的射線OD,則漁船D在貨輪O的 (寫出方位角)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC中,BF是AC邊上中線,點D在BF上,連接AD,在AD的右側(cè)作等邊△ADE,連接EF,當(dāng)△AEF周長最小時,∠CFE的大小是( 。
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑的圓交AD于F,交BC于G,延長BA交圓于E.
(1)若ED與⊙A相切,試判斷GD與⊙A的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)在(1)的條件不變的情況下,若GC=CD,求∠C.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索代數(shù)式a2 2ab+b2與代數(shù)式(a b)2的關(guān)系.
(1)當(dāng)a=1,b=2時分別計算兩個代數(shù)式的值.
(2)當(dāng)a=3,b= 2時分別計算兩個代數(shù)式的值.
(3)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:732 2×73×67+672.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A( ,0),點B(0,1),直線EF與x軸垂直,A為垂足。
(1)若線段AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置,并使得AB與AB′關(guān)于直線EF對稱,請你畫出線段AB所掃過的區(qū)域(用陰影表示);
(2)計算(1)中線段AB所掃過區(qū)域的面積。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,若⊙O的半徑為6,sinA=,求BC的長.
【答案】BC=8.
【解析】試題分析:通過作輔助線構(gòu)成直角三角形,再利用三角函數(shù)知識進(jìn)行求解.
試題解析:作⊙O的直徑CD,連接BD,則CD=2×6=12.
∵
∴
∴
點睛:直徑所對的圓周角是直角.
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,m),B(n,﹣2)兩點.過點B作BC⊥x軸,垂足為C,且S△ABC=5.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b>的解集;
(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點,且y1≥y2,求實數(shù)p的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在△ABC內(nèi)部作△CED,使∠CED=90°,E在BC上,D在AC上,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF、AE、EF.
(1)證明:AE=EF;
(2)判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖(1)的基礎(chǔ)上,將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),請判斷(2)問中的結(jié)論是否成立?若成立,結(jié)合圖(2)寫出證明過程;若不成立,請說明理由
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇期間,我國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共6萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于4200萬元,則至少銷管甲種商品多少萬件?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com