【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)、分別在軸、軸上，拋物線經(jīng)過點(diǎn)D（－1，0）．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸；

（3）若拋物線與正方形的邊恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求的值．

【答案】（1）C（0，4）．（2）．（3），．

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，直接讀圖可得；

（2）將點(diǎn)D代入拋物線，利用對(duì)稱軸公式求解可得；

（3）存在2種情況，都可確定拋物線上一點(diǎn)坐標(biāo)，代入即可得的值．

（1）∵正方OABC的邊長(zhǎng)為4，B(4，4)

∴C(0，4)

（2）將點(diǎn)D(－1，0)代入拋物線得：0= -b-3

化簡(jiǎn)得：b=－2

拋物線的對(duì)稱軸為：x=

（3）情況一：如下圖，拋物線頂點(diǎn)恰好在正方形CB邊長(zhǎng)

即拋物線過點(diǎn)M(1，4)

已知拋物線過點(diǎn)D(－1，0)，將這兩點(diǎn)代入，解得：，=－1

情況二：如下圖，拋物線與y軸的交點(diǎn)恰好是點(diǎn)C

即拋物線過點(diǎn)C(0，4)

已知拋物線過點(diǎn)D(－1，0)，將這兩點(diǎn)代入，解得：，

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)在上，垂足為，若則的面積為____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，點(diǎn)E，F分別在BC，AD上，BE＝DF，連結(jié)AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若四邊形AECF為菱形，∠AFC＝120°，BE＝CE＝4，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為分別位于軸，軸上，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），交軸于點(diǎn)，將直線以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交軸于點(diǎn)，交拋物線于另一點(diǎn).直線的解析式為：

點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，在線段上找一點(diǎn)（不與重合），使的值最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出的最小值；

如圖，將沿射線方向以每秒個(gè)單位的速度平移，記平移后的為，平移時(shí)間為秒，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點(diǎn)，過 A 作 y 軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn) C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=．例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?/span>12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”．根據(jù)以上新定義，下列說法正確的有：（1）F（48）=；（2）如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)，則對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（3）15和26是“吉祥數(shù)”；（4）“吉祥數(shù)”中，F（t）的最大值為． ( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸，交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是BO的中點(diǎn)且

（1）求直線AC的解析式；

（2）若點(diǎn)M是直線AC的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①函數(shù)圖象位于第一、三象限；②函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小；③若 A(-1， ），B（2，），C(1，)是圖象上三個(gè)點(diǎn)，則 <<；④P 為圖象上任一點(diǎn)，過 P 作 PQ⊥y 軸于點(diǎn) Q，則△OPQ 的面積是定值．

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

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