Question

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，試求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁸．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，得出a+b=0，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1，得出cd=1，又絕對值是2的數(shù)是±2，得x=±2．將它們代入求解即可．
解答：解：由已知可得a+b=0，cd=1，x=±2．
當x=2時，原式=2²-（0+1）×2+0²⁰⁰⁷+（-1）²⁰⁰⁸=4-2+1=3；
當x=-2時，原式=（-2）²-（0+1）×（-2）+0²⁰⁰⁷+（-1）²⁰⁰⁸=4+2+1=7．
點評：相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；
倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．
絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．