Question

【題目】如圖所示，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用（元，分別用y1與y2表示）與照明時間（小時）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣.

（1）根據(jù)圖象分別求出，對應(yīng)的函數(shù)（分別用y1與y2表示）關(guān)系式；

（2）對于白熾燈與節(jié)能燈，請問該選擇哪一種燈，使用費用會更省？

Answer 1

【答案】（1）y1=x+2，y2=x+20（2）見解析

【解析】

(1)由圖像可知，l1的函數(shù)為一次函數(shù)，則設(shè)y1=k1x+b1.由圖象知，l1過點（0，2）、（500，17），能夠得出l 1的函數(shù)解析式.同理可以得出l2的函數(shù)解析式.

(2)由圖像可知l1、 l2的圖像交于一點，那么交點處白熾燈和節(jié)能燈的費用相同，即x+2=x+20，由此得出x=1000時費用相同；x＜1000時，使用白熾燈省錢；x＞1000時，使用節(jié)能燈省錢.

（1）設(shè)l1的函數(shù)解析式為y1=k1x+b1，

由圖象知，l1過點（0，2）、（500，17），

可得方程組，解得，

故，l1的函數(shù)關(guān)系式為y1=x+2；

設(shè)l2的函數(shù)解析式為y2=k2x+b2，

由圖象知，l2過點（0，20）、（500，26），

可得方程組，解得，

y2=x+20；

（2）由題意得，x+2=x+20，解得x=1000，

故，①當(dāng)照明時間為1000小時時，兩種燈的費用相同；

②當(dāng)照明時間超過1000小時，使用節(jié)能燈省錢.

③當(dāng)照明時間在1000小時以內(nèi)，使用白熾燈省錢.