5．某城市自來水實行階梯水價，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
月用水量不超過12m3的部分超過12m3的部分不超過18m3的部分超過18m3的部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/m3）22.53
（1）若月用水量為xm3，水費(fèi)為y元，求y與x的關(guān)系式；
（2）某用戶4月份用水16m3，求所交水費(fèi)；
（3）某用戶5月份交水費(fèi)45元，求所用水量．

分析 （1）依照題意，
當(dāng)x≤12時，y=ax，
當(dāng)12＜x≤18時，y=6a+b（x-12），
當(dāng)x＞18時，y=6a+b（x-12）+c（x18），
分別把對應(yīng)的x，y值代入求解可得解析式；
（2）實質(zhì)是求：當(dāng)x=16時，在12＜x≤18內(nèi)，求y值；
（3）由于45＜2×12+2.5×（18-12）=54，故12＜x≤18時，把y=45代入y=2.5x-6解方程即可．

解答 解：（1）依照題意，
當(dāng)x≤12時，y=ax，
當(dāng)12＜x≤18時，y=6a+b（x-12），
當(dāng)x＞18時，y=6a+b（x-12）+c（x-18），
由已知得a=2，b=2.5，c=3，
當(dāng)x≤12時，y=2x，
當(dāng)12＜x≤18時，y=12×2+2.5（x-12）=2.5x-6，
當(dāng)x＞18時，y=24+2.5×6+3（x-18）=3x-15；

（2）將x=16代入y=2.5x-15（12＜x≤18），
得y=2.5×16-6=34（元），
答：某用戶4月份用水16m3，所交水費(fèi)為34元；

（3）∵45＞2×12+2.5×（18-12）=39，∴12＜x≤18時，把y=45代入y=3x-15得：45=3x-15，解得：x=20（m3），
答：某用戶5月份交水費(fèi)45元，所用水量為20m3．

點(diǎn)評 主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4，6的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（　　）
A．4.5和4B．4和4C．4和4.8D．5和4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在讀書月活動中，某校號召全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表所提供的信息回答下面問題：
某校師生捐書種類情況統(tǒng)計表
種類頻數(shù)百分比
A．科普類12n
B．文學(xué)類1435%
C．藝術(shù)類m20%
D．其它類615%
（1）統(tǒng)計表中的m=8，n=30%；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）本次活動師生共捐書2000本，請估計有多少本科普類圖書？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降，如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；
（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）成正比例；1.5小時后（包括1.5小時）y與x成反比例．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出一般成人喝半斤低度白酒后，y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；
（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上8：00能否駕車去上班？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物燃燒時室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{48}{x}$；
（2）當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過幾分鐘后，學(xué)生才能回到教室；
（3）當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知：如圖在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）經(jīng)過D點(diǎn)，交BC的延長線于E點(diǎn)，且OB•AC=160，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　�。�
A．（5，8）B．（5，10）C．（4，8）D．（3，10）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校號召全校組件課外興趣小組，學(xué)生會統(tǒng)計了某學(xué)期2-6月新注冊的興趣小組的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計圖：

（1）某學(xué)期2-6月新注冊的興趣小組一共有16個，請將折線圖補(bǔ)充完整；
（2）4月新注冊的小組中，有2個是繪畫小組，現(xiàn)從4月新注冊的小組中隨機(jī)抽取2個小組了解其開展活動的情況，請你求出所抽取的2個小組恰好都是繪畫的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2-1，且關(guān)于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的兩根的平方和等于9．
（1）求函數(shù)的解析式．
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸從左至右分別交于AB兩點(diǎn)，在圖7所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象，點(diǎn)M是位于對稱軸右側(cè)函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且銳角△AMB的面積的等于3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)M及點(diǎn)E（$\frac{8}{3}$，0）的直線與拋物線交于點(diǎn)P，求證：△AMP是直角三角形，并求△AMP的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案