Question

3．如圖，△AOB中，OB=AB，點(diǎn)A位于x軸正半軸，點(diǎn)B在第一象限，x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)C，且CO=AO．若反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則△BOC的面積為（　�。�

• A． 1
• B． 1.5
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 作BD⊥OA于點(diǎn)D，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求得△OBD的面積，然后根據(jù)三角形的面積公式求得△BOC的面積．

解答 解：作BD⊥OA于點(diǎn)D．
∵OB=AB，
∴OD=DA=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$OC．
∴OC=20D，
∵反比例函數(shù)的解析式是y=$\frac{3}{x}$，
∴S_△OBD=$\frac{3}{2}$．
∴S_△BOC=2S_△OBD=3．
故先C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=$\frac{1}{2}$|k|．