Question

證明：代數(shù)式2x²-4x+8的值恒大于零．

Answer 1

證明：2x²-4x+8，
=2（x²-2x+1）+6，
=2（x-1）²+6，
∵（x-1）²≥0，
∴2x²-4x+8的值恒大于零．
分析：把含x的項(xiàng)提取2后，配方，整理為與原來(lái)的代數(shù)式相等的形式即可．
點(diǎn)評(píng)：考查配方法的應(yīng)用；若證明一個(gè)代數(shù)式的值為非負(fù)數(shù)，需把這個(gè)代數(shù)式整理為一個(gè)完全平方式與一個(gè)正數(shù)的和的形式．