【題目】某農(nóng)戶承包荒山種植某產(chǎn)品種蜜柚已知該蜜柚的成本價(jià)為8元千克，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本，且每天銷量千克與銷售單價(jià)元千克之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)蜜柚定價(jià)為19元千克時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1210元．

【解析】

觀察函數(shù)圖象，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出x的取值范圍；

設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)銷售利潤(rùn)每千克的利潤(rùn)銷售數(shù)量，即可得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題．

設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，

將點(diǎn)，代入，

得：，解得：，

，

當(dāng)時(shí)，，

解得：，

與x的函數(shù)關(guān)系式為；

設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為w元，

根據(jù)題意得：，

，

當(dāng)時(shí)，w取最大值，最大值為1210，

答：當(dāng)蜜柚定價(jià)為19元千克時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1210元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng)．“放飛夢(mèng)想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，，過(guò)點(diǎn)作直線，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，），射線，分別交直線于點(diǎn)，．

（1）如圖1，當(dāng)與重合時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖2，設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)，分別在，的延長(zhǎng)線上時(shí)，試探究四邊形的面積是否存在最小值．若存在，求出四邊形的最小面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】恩陽(yáng)區(qū)市民廣場(chǎng)有一棵高大的老黃角樹樹．小明為測(cè)量該樹的高度AD，在大樹前的平地上點(diǎn)C處測(cè)得大樹頂端A的仰角∠C＝31°，然后向前直走22米到達(dá)B處，又測(cè)得大樹頂端A的仰角∠ABD＝45°，已知C、B、D在同一直線上（如圖所示），求老樹的高度AD．（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈，sin31°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC＝90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由．

（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點(diǎn)E與原點(diǎn)O重合，直線y＝kx+2（k＞0）與拋物線相交于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在左邊），過(guò)點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線于點(diǎn)H，當(dāng)k發(fā)生改變時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明直線QH過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B 坐標(biāo)為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC平分∠DAB交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線垂直于AD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，弦CE交AB于點(diǎn)F，連接BE．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）若PC＝PF，試證明CE平分∠ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0）．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1 是臺(tái)灣某品牌手工蛋卷的外包裝盒，其截面圖如圖 2 所示，盒子上方是一段圓�。ɑ� MN ）.D，E 為手提帶的固定點(diǎn)， DE 與弧MN 所在的圓相切，DE=2.手提帶自然下垂時(shí)，最低點(diǎn)為C，且呈拋物線形，拋物線與弧MN 交于點(diǎn) F，G.若△CDE 是等腰直角三角形，且點(diǎn) C，F 到盒子底部 AB 的距離分別為 1， ，則弧MN 所在的圓的半徑為_____．

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