【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)ykx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y (n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與x軸交于點C,點B 坐標(biāo)為(m,﹣1),ADx軸,且AD3tanAOD

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積;

(3)Ex軸上一點,且△AOE是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的E點的坐標(biāo).

【答案】1y=﹣y=﹣x+2;(26;(3)當(dāng)點E(﹣4,0)或(,0)或(﹣0)或(﹣,0)時,△AOE是等腰三角形.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法,即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)利用一次函數(shù)解析式求得C4,0),即OC4,即可得出AOB的面積=×4×36;

3)分類討論:當(dāng)AO為等腰三角形腰與底時,求出點E坐標(biāo)即可.

1)如圖,在RtOAD中,∠ADO90°

tanAOD,AD3

OD2,

A(﹣2,3),

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD,AB=2BC=10,點EAD上一點,且AE=AB,點F從點E出發(fā),向終點D運動,速度為1cm/s,以BF為斜邊在BF上方作等腰直角BFG,以BGBF為鄰邊作BFHG,連接AG.設(shè)點F的運動時間為t秒.

1)試說明:ABGEBF

2)當(dāng)點H落在直線CD上時,求t 的值;

3)點FE運動到D的過程中,直接寫出HC的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,平分于點,上一點,經(jīng)過點分別交,于點,,連接于點.

(1)求證:的切線;

(2)設(shè),,試用含的代數(shù)式表示線段的長;

(3)若,,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表中有兩種移動電話計費方式.

月使用費

主叫限定時間

主叫超時費

被叫

方式一

49

100

免費

方式二

69

150

免費

設(shè)一個月內(nèi)主叫通話為t分鐘是正整數(shù)

當(dāng)時,按方式一計費為______元;按方式二計費為______元;

當(dāng)時,是否存在某一時間t,使兩種計費方式相等,若存在,請求出對應(yīng)t的值,若不存在,請說明理由;

當(dāng)時,請直接寫出省錢的計費方式?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)戶承包荒山種植某產(chǎn)品種蜜柚已知該蜜柚的成本價為8千克,投入市場銷售時,調(diào)查市場行情,發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本,且每天銷量千克與銷售單價千克之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時,每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ABC=90°,點D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點,CEDB,BEDC.

(1)求證:四邊形DBEC是菱形;

(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2013年浙江義烏3分)如圖,拋物線y=ax2+bx+cx軸交于點A1,0),頂點坐標(biāo)為(1n),與y軸的交點在(02)、(0,3)之間(包含端點),則下列結(jié)論:

當(dāng)x3時,y0;②3a+b0;④3≤n≤4中,

正確的是( )

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限,點A(x1,y1),B(x2,y2)都在該函數(shù)的圖象上.

(1)m的取值范圍是   ,函數(shù)圖象的另一支位于第一象限,若x1>x2,y1>y2,則點B在第   象限;

(2)如圖,O為坐標(biāo)原點,點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點C與點A關(guān)于x軸對稱,若OAC的面積為6,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某甜品店用 A,B 兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進行銷售,制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作甲款甜品 x 份,乙款甜品 y 份,共用去A 原料 2000 克.

原料

款式

A 原料()

B 原料()

甲款甜品

30

15

乙款甜品

10

20

1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式.

2)已知每份甲甜品的利潤為 a (a 正整數(shù)), 每份乙甜品的利潤為 2 . 假設(shè)兩款甜品均能全部賣出.

①當(dāng) a=3 時,若獲得總利潤不少于 220 元,則至少要用去 B 原料多少克?

②現(xiàn)有 B 原料 3100 克,要使獲利為 450 元且盡量不浪費原材料,甲甜品的每份利潤應(yīng)定為多元?

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