【題目】如圖,在菱形ABCD中,AD=8 ABC=1200,EBC的中點(diǎn),P為對角線AC上的一個動點(diǎn),則PE+PB的最小值為_________

【答案】4

【解析】試題分析:連接BD,DE,則DE的長即為PE+PB的最小值,再根據(jù)菱形ABCD中,∠ABC=120°得出∠BCD的度數(shù),進(jìn)而判斷出△BCD是等邊三角形,故△CDE是直角三角形,根據(jù)勾股定理即可得出DE的長.

解:連接BD,DE

四邊形ABCD是菱形,

∴B、D關(guān)于直線AC對稱,

∴DE的長即為PE+PB的最小值,

∵ABC=120°,

∴∠BCD=60°

∴△BCD是等邊三角形,

∵EBC的中點(diǎn),

∴DE⊥BC,CE=BC=×8=4

∴DE===4

故答案為:4

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)的坐標(biāo)為3,0,經(jīng)過A點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D 2, 3.

1求拋物線的解析式和直線AD的解析式;

2過x軸上的點(diǎn)E a,0 作直線EFAD,交拋物線于點(diǎn)F,是否存在實(shí)數(shù)a,使得以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出滿足條件的a;如果不存在,請說明理由.

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【題目】師生積極為地震災(zāi)區(qū)捐款,在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后,立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購,該廠生產(chǎn)的帳篷有兩種規(guī)格:可供3人居住的小帳篷,價格每頂160元;可供10人居住的大帳篷,價格每頂400元。學(xué)校用去捐款96000元采購,正好可供2300人臨時居住。

(1)求該校采購了多少頂3人小帳篷?多少頂10人大帳篷?

(2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛,將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū),已知甲型卡車每輛可同時裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷,乙型卡車每輛可同時裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車,可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)?有哪幾種方案?

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C. 300,600,900 D. 700,2001000

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