【題目】某校圍繞“掃黑除惡”專項斗爭進行了普法宣傳，然后在各班級分別隨機抽取了5名同學進行了測試.規(guī)定：95分或以上為優(yōu)秀。其中八（1）班和八（2）班成績如下：八（1）班：100，100，90，90，90；八（2）班：95，95，95，95，90；

（1）八（1）班和八（2）班的優(yōu)秀率分別是多少？

（2）通過計算說明：哪個班成績相對整齊？

（3）若該校共有1000名學生，則通過這兩個班級的成績該校大約有多少學生達到優(yōu)秀？

【答案】（1）八（1）班的優(yōu)秀率：，八（2）班的優(yōu)秀率：；（2）八（2）班的成績相對整齊；（3）600人.

【解析】

（1）用95分或以上的人數(shù)除以總人數(shù)即可分別求出八（1）班和八（2）班的優(yōu)秀率；

（2）先分別求出八（1）班和八（2）班的平均數(shù)，再計算它們的方差，然后根據(jù)方差的定義，方差越小成績越整齊得出答案；

（3）用該校學生總數(shù)乘以樣本優(yōu)秀率即可．

解：（1）八（1）班的優(yōu)秀率是：×100%＝40%，八（2）班的優(yōu)秀率是：×100%＝80%；

（2）八（1）班的平均成績是：（100＋100＋90＋90＋90）＝94，

方差是： [2×（10094）2＋3×（9094）2]＝24；

八（2）班的平均成績是：（95＋95＋95＋95＋90）＝94，

方差是： [4×（9594）2＋（9094）2]＝4；

∵4＜24，即八（2）班的方差＜八（1）班的方差，

∴八（2）班的成績相對整齊；

（3）1000×＝600（人）．

答：該校大約有600名學生達到優(yōu)秀．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料并回答問題：

材料一：已知點 Px0 , y0 和直線 y kx b ，則點Px0 , y0 到直線 y kx b 的距離 d 可以用公式表示為 d . 例如：求點 P 2,1到直線 y x 1的距離.

解：因為直線 y x 1可以變形為 x y 1 0 ，其中 k 1， b 1，則點 P 2,1到直線y x 1的距離可以表示為 d =.

材料二：對于直線 y1 k1 x b1 與直線 y2 k2 x b2 ，若 y1 // y2 ，那么 k1 k2 且b1 b2 ，若 y1 y2 ，那么 k1 k2 1.

（1）點 P1,1到直線 y 2x 1的距離為 ；

（2）已知直線 y1 x 與直線y2 k2 x 1平行，且在平面內存在點到直線 y2 k2 x 1的距離是其到直線 y1 x 距離的兩倍，求點所在直線的解析式；

（3）已知直線與直線垂直，其交點為Q，在平面內存在點P(點P不在直線與直線上),過點P分別向直線與直作垂線，垂足分別為M、N，若MQNP是邊長為的正方形，求點P點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學八年級舉行跳繩比賽，要求每班選出5名學生參加，在規(guī)定時間每人跳繩不低于150次為優(yōu)秀，冠、亞軍在八（1）、八（5）兩班中產生．下表是這兩個班的5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：次）

1號

2號

3號

4號

5號

平均數(shù)

方差

八（1）班

139

148

150

160

153

150

46.8

八（5）班

150

139

145

147

169

150

103.2

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求兩班的優(yōu)秀率及兩班數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）請你從優(yōu)秀率、中位數(shù)和方差三方面進行簡要分析，確定獲冠軍獎的班級．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在由m×n（m×n＞1）個小正方形組成的矩形網格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f，

（1）當m、n互質（m、n除1外無其他公因數(shù)）時，觀察下列圖形并完成下表：

m

n

m＋n

f

1

2

3

2

1

3

4

3

2

3

5

4

2

5

7


3

4

7


猜想：當m、n互質時，在m×n的矩形網格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關系式是______________________________（不需要證明）；

（2）當m、n不互質時，請畫圖驗證你猜想的關系式是否依然成立，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：

（1）請猜想____＝ ______；

（2）請猜想_________；

（3）請用上述規(guī)律計算：的值；

（4）請用上述規(guī)律計算： ______（直接寫答案）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境.為了調查同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識，某校數(shù)學興趣小組的同學設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取部分同學進行問卷測試，把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個等級，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：

（1）求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；

（2）求本次隨機抽取問卷測試的人數(shù)；

（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校學生人數(shù)為3000人，請估計成績是“優(yōu)”和“良”的學生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？

在①，②，③，④中，小明同學利用一副三角板畫不出來的特殊角是_________；（填序號）

（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點與角（）的頂點互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動，將三角板繞點按順時針方向旋轉一個角度，當邊與射線第一次重合時停止.

①當平分時，求旋轉角度；

②是否存在？若存在，求旋轉角度；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學生的選修情況，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調查結果進行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調查的學生共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是 ；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在被調查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區(qū)組織的書法活動，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；

（3）假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算？

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