【題目】如圖,在某街道路邊有相距10m、高度相同的兩盞路燈(燈桿垂直地面),小明為了測量路燈的高度,在地面A處測得路燈PQ的頂端仰角為14°,向前行走25m到達B處,在地面測得路燈MN的頂端仰角為24.3°,已知點A,BQ,N在同一條直線上,請你利用所學知識幫助小明求出路燈的高度.(結果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):sin14°≈0.24,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25,sin24.3°≈0.41,cos24.3°≈0.91tan24.3°≈0.45

【答案】路燈的高度約為8.4m

【解析】

PQMNxm,根據(jù)正切的定義分別用x表示出AQBN,根據(jù)題意列式計算即可.

解:設PQMNxm,

RtAPQ中,tanA,

AQ4x,

RtMBN中,tanMBN,

BN,

AQ+QNAB+BN,

4x+1025+

解得,x8.4,

答:路燈的高度約為8.4m

練習冊系列答案
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