【題目】文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對各自所作的輔助線描述如下：

文文：“過點A作BC的中垂線AD，垂足為D”；

彬彬：“作△ABC的角平分線AD”．

數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”

（1）請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里；

（2）根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過程．

【答案】（1）作輔助線不能同時滿足兩個條件；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）線段BC的中垂線可以直接作出的，不需要附帶“過點A作”；

（2）根據(jù)已知條件利用AAS可證△ABD≌△ACD，得出AB=AC．

試題解析：（1）作輔助線不能同時滿足兩個條件；

（2）證明：作△ABC的角平分線AD．

∴∠BAD=∠CAD，

在△ABD與△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（AAS）．

∴AB=AC．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】地球的表面積約為51000000km,將51009000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A. 0.51x109 B. 5.1×109 C. 5.1×108 D. 0.51×107

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【題目】（11·大連）某農(nóng)科院對甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗田進行試驗，

得到兩個品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，則 ( )

A．甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定 B．乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定

C．甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定D．無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定

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【題目】2016年12月16日，一場霧霾席卷華夏大地，大約有160萬平方千米的范圍被霧霾包裹，其中160萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 ．

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【題目】下列條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.兩組對邊分別相等

B.一組對邊平行且相等

C.一組對邊平行，另一組對邊相等

D.對角線互相平分

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【題目】商家花費1440元購進某種水果80千克，銷售中有10%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為________元/千克．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點試開放期間，團隊收費方案如下：不超過30人時，人均收費120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時，每增加1人，人均收費降低1元；超過m人時，人均收費都按照m人時的標準．設(shè)景點接待有x名游客的某團隊，收取總費用為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

（2）景點工作人員發(fā)現(xiàn)：當接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校女子排球隊隊員的年齡分布如下表：

年齡

13

14

15

人數(shù)

4

7

4

則該校女子排球隊隊員的平均年齡是歲．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一個直角三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分別是AC、AB邊上點，連接EF．

（1）圖①，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，且使S四邊形ECBF=3S△EDF，求AE的長；

（2）如圖②，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在BC邊上的點M處，且使MF∥CA．

①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結(jié)論；

②求EF的長；

（3）如圖③，若FE的延長線與BC的延長線交于點N，CN=1，CE=，求的值．

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