如圖，△ABC為等腰三角形，AB＝AC，O是底邊BC的中點(diǎn)，⊙O與腰AB相切于點(diǎn)D，求證：AC與⊙O相切。

證明：連接OD，過點(diǎn)O作OE⊥AC于E點(diǎn)，則∠OEC＝90°，∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB，∴∠ODB＝90°，∴∠ODB＝∠OEC；又∵O是BC的中點(diǎn)，∴OB＝OC，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴△OBD≌△OCE，∴OE＝OD，即OE是⊙O的半徑，∴AC與⊙O相切．

【解析】

連接OD，過點(diǎn)O作OE⊥AC于E點(diǎn)，證明△OBD≌△OCE，得OE＝OD，即OE是⊙O的半徑．

考點(diǎn)：切線的判定；等腰三角形的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣6

0

4

6

6

…

給出下列說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；②拋物線的對稱軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（2，0）；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減�。畯谋砜芍�，說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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（本題滿分8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件數(shù)如下：

加工零件數(shù)/件

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理？為什么？

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航空兵空投救災(zāi)物資到指定的區(qū)域（大圓）如圖所示，若要使空投物資落在中心區(qū)域（小圓）的概率為，則小圓與大圓半徑的比值為（ ）

A. B.4 C. D.2

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（本題滿分12分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A（﹣1，a）、B（，﹣3）兩點(diǎn)，連結(jié)AO．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸上，且與點(diǎn)A、O構(gòu)成等腰三角形,求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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如圖，直線y ＝kx(k＞0)與雙曲線交于A（，），B（，）兩點(diǎn)，則2－7＝ ．

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一圓錐體形狀的水晶飾品，母線長是10cm，底面圓的直徑是5cm，點(diǎn)A為圓錐底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)開始繞圓錐側(cè)面纏一圈彩帶回到A點(diǎn)，則彩帶最少用多少厘米（接口處重合部分忽略不計(jì)）( )

A．10πcm B．5πcm C．10cm D．5cm

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若分式方程：有增根，則k= _________ ．

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如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有（ ）

A．1條 B．2條 C．4條 D．8條

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