【題目】探究與解決問題：已知中，，，求它的面積是多少？為此請(qǐng)你進(jìn)行探究，并解答所提問題：

（1）已知三邊長(zhǎng)求三角形面積，還需要知道什么？怎么作輔助線？

（2）解：作____________所得三角形和的邊之間有什么重要關(guān)系？

（3）設(shè)，分別在兩個(gè)直角三角形中用含的式子表示，并完成解答，求出的面積.

【答案】（1）已知三邊長(zhǎng)求三角形面積，還需要知道邊上的高，可以作BC上的高；

（2）作AD⊥BC,所得三角形和的邊之間有重要關(guān)系：AC2-CD2=AD2=AB2-BD2;

（3）19.

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式分析；（2）作AD⊥BC,得AC2-CD2=AD2=AB2-BD2;（3）根據(jù)勾股定理列出方程，可求出高.

解：（1）已知三邊長(zhǎng)求三角形面積，還需要知道邊上的高，可以作BC上的高；

（2）作AD⊥BC,所得三角形和的邊之間有重要關(guān)系：AC2-CD2=AD2=AB2-BD2;

（3）設(shè)，則CD=10-x,根據(jù)AC2-CD2=AD2=AB2-BD2，得

72-（10-x）2=52-x2=AD2

解得x=3.8;

所以S⊿ABC=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC=130°．

(1)由已知條件可知哪兩個(gè)三角形全等__________，理由_________.

(2)求∠DCO的大小.

(3)設(shè)∠AOB=α，那么當(dāng)α為多少度時(shí)，△COD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有（　�。�

①0減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)；

②減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)；

③一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù)；

④有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的三部分；

⑤一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身；

⑥-2與2都是相反數(shù)；

⑦數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)；

⑧最小的整數(shù)是0；

⑨代數(shù)式是二次三項(xiàng)式；

⑩單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要建造一個(gè)四邊形花圃ABCD，要求AD邊靠墻，CD⊥AD，AD∥BC，AB∶CD＝5∶4，且三邊的總長(zhǎng)為20 m．設(shè)AB的長(zhǎng)為5x m.

(1)請(qǐng)求AD的長(zhǎng)；(用含字母x的式子表示)

(2)若該花圃的面積為50 m2，且周長(zhǎng)不大于30 m，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直角三角形DEF與直角三角形ABC的斜邊在同一直線上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，將△DEF繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記∠ADF為α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中；

（1）如圖2，當(dāng)∠α＝　 　時(shí)，，當(dāng)∠α＝　 　時(shí)，DE⊥BC；

（2）如圖3，當(dāng)頂點(diǎn)C在△DEF內(nèi)部時(shí)，邊DF、DE分別交BC、AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M、N，

①此時(shí)∠α的度數(shù)范圍是　 　；

②∠1與∠2度數(shù)的和是否變化？若不變求出∠1與∠2度數(shù)和；若變化，請(qǐng)說明理由；

③若使得∠2≥2∠1，求∠α的度數(shù)范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小英與她的父親，母親計(jì)劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個(gè)城市，由于時(shí)間倉(cāng)促，他們只能去其中一個(gè)城市，到底去哪一個(gè)城市三人意見不統(tǒng)一，在這種情況下，小英父親建議，用小英學(xué)過的摸球游戲來決定，規(guī)則如下：

①在一個(gè)不透明的袋子中裝一個(gè)紅球（延安）、一個(gè)白球（西安）、一個(gè)黃球（漢中）和一個(gè)黑球（安康），這四個(gè)球除顏色的不同外，其余完全相同；

②小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個(gè)球放回袋中搖勻；然后讓小英母親從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下它的顏色；

③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游。否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則②重新摸球，直到兩人所摸出的球的顏色相同為止。

按照上面的規(guī)則，請(qǐng)你解答下列問題：

（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？

（2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=－x+6和反比例函數(shù)y=(k≠0)

（1）k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系xOy中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)？

（2）設(shè)（1）的兩個(gè)公共點(diǎn)分別為A、B，∠AOB是銳角還是鈍角？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，相交于點(diǎn)，，，60°，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.是△的高B.30°C.100°D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)150元銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，求兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)是多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案