【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E為AD邊上一點，沿CE將△CDE對折，使點D正好落在AB邊上F處，求tan∠AFE.

【答案】

【解析】根據(jù)題意，結合折疊的性質，易得∠AFE=∠BCF，進而在Rt△BFC中，有BC=8，CF=10，由勾股定理易得BF的長，根據(jù)三角函數(shù)的定義，易得tan∠BCF的值，借助∠AFE=∠BCF，可得tan∠AFE的值．

解：根據(jù)折疊的性質，∠EFC＝∠EDC＝90°，

即∠AFE＋∠BFC＝90°.

又Rt△BCF中，∠BCF＋∠BFC＝90°，

∴∠AFE＝∠BCF.

在Rt△BFC中，根據(jù)折疊的性質，有CF＝CD，BC＝8，

CF＝CD＝10，由勾股定理易得BF＝6，則tan∠BCF＝，

∴tan∠AFE＝tan∠BCF＝

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，延長AB至E，延長CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩點．

（1）求證：CP=AQ；

（2）若BP=1，PQ=，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A. 該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多

B. 該村人均耕地面積y與總人口x成正比例

C. 若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人

D. 當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于點G，若∠CFN＝110°，則∠BEG＝（　　）

A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是工人將貨物搬運上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進行搬運．根據(jù)經(jīng)驗，木板與地面的夾角為20°(即圖2中∠ACB＝20°)時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB＝1.5m，木板超出車廂部分AD＝0.5m，請求出木板CD的長度？

(參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精確到0.1m)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)3(x＋1)2＝27；　　　　(2)2x2＋6＝7x；

(3)3x(x－2)＝2(2－x)；　　 (4)y2－4y－3＝0.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖甲由長方形①，長方形②組成，圖甲通過移動長方形②得到圖乙．

（1）S甲=　 　，S乙=　 　（用含a、b的代數(shù)式分別表示）；

（2）利用（1）的結果，說明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量關系；

（3）現(xiàn)有一塊如圖丙尺寸的長方形紙片，請通過對它分割，再對分割的各部分移動，組成新的圖形，畫出圖形，利用圖形說明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，DE//BC，則圖中等腰三角形共有（ ）個

A. 3B. 4C. 5D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代對于利用方程解決實際問題早有研究，《九章算術》中提到這么一道“以繩測井”的題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺：若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？

這道題大致意思是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？若設井深為x尺，則求解井深的方程正確的是（　　）

A.3（x+4）＝4（x+1）B.3x+4＝4x+1

C.x+4＝x+1D.x﹣4＝x﹣1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案