【題目】已知:如圖,斜坡AP的坡度為1:24,坡長AP為26米,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°,在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°求:

1坡頂A到地面PQ的距離;

2古塔BC的高度結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin76°≈097,cos76°≈024,tan76°≈401

【答案】110m,2古塔BC的高度約為19米

【解析

試題分析:1過點(diǎn)A作AHPQ,垂足為點(diǎn)H,利用斜坡AP的坡度為1:24,得出AH,PH,AP的關(guān)系求出即可;

2利用矩形性質(zhì)求出設(shè)BC=x,則x+10=24+DH,再利用tan76°=,求出即可

試題解析:1過點(diǎn)A作AHPQ,垂足為點(diǎn)H

斜坡AP的坡度為1:24,

,

設(shè)AH=5km,則PH=12km,

由勾股定理,得AP=13km

13k=26m解得k=2

AH=10m

答:坡頂A到地面PQ的距離為10m

2延長BC交PQ于點(diǎn)D

BCAC,ACPQ,

BDPQ

四邊形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH

∵∠BPD=45°,

PD=BD

設(shè)BC=x,則x+10=24+DHAC=DH=x-14

在RtABC中,tan76°=

解得x=,即x19,

答:古塔BC的高度約為19米

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),動(dòng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長的速度,從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),M是線段AC的中點(diǎn).將線段AM以點(diǎn)A為中心,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AB.過點(diǎn)B作x軸的垂線,垂足為E,過點(diǎn)C作y軸的垂線,交直線BE于點(diǎn)D.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí),求t的值;

(2)設(shè)BCD的面積為S,當(dāng)t為何值時(shí),S=

(3)連接MB,當(dāng)MBOA時(shí),如果拋物線y=ax2﹣10ax的頂點(diǎn)在ABM內(nèi)部(不包括邊),求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接EFFG、GHHE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形).

1)四邊形EFGH的形狀是_______,證明你的結(jié)論.

2)連接四邊形ABCD的對角線ACBD,當(dāng)ACBD滿足____條件時(shí),四邊形EFGH是矩形;(只需要寫結(jié)論,不需證明)

3)連接四邊形ABCD的對角線ACBD,當(dāng)ACBD滿足______條件時(shí),四邊形EFGH是菱形.(只需要寫結(jié)論,不需證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則△ABE的面積為(  )

A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn),分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

1)點(diǎn)Px軸上;

2)點(diǎn)Py軸上;

3)點(diǎn)Px軸、y軸的距離相等;

4)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,直線軸.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告:最潮新款服裝30件,每件售價(jià)300元.若一次性購買不超過10件時(shí),售價(jià)不變;若一次性購買超過10件時(shí),每多買1件,所買的每件服裝的售價(jià)均降低3元.已知該服裝成本是每件200元,設(shè)顧客一次性購買服裝x件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)顧客一次性購買多少件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利最多?

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【題目】如圖,在ABCD中,P1、P2是對角線BD的三等分點(diǎn).求證:四邊形APlCP2是平行四邊形.

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【題目】某公交車每天的支出費(fèi)用為600元每天的乘車人數(shù)x()與每天利潤(利潤=票款收入-支出費(fèi)用)y()的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的乘車票價(jià)固定不變): 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問題:

x()

……

200

250

300

350

400

……

y()

……

-200

-100

0

100

200

……

1)在這個(gè)變化關(guān)系中,自變量是什么?因變量是什么?

2)若要不虧本,該公交車每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少?

3)請你判斷一天乘客人數(shù)為500人時(shí)利潤是多少?

4)試寫出該公交車每天利潤y()與每天乘車人數(shù)x()的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BDAC于點(diǎn)DCEAB于點(diǎn)E,BDCE相交于點(diǎn)O,且BD=CE,連接AO

1)求證:△BOC是等腰三角形;

2)求證:AO平分∠BAC

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