Question

【題目】某學(xué)校有兩個校區(qū)：南校和北校，這兩個校區(qū)九年級學(xué)生各有300名，為了解這兩個校區(qū)九年級學(xué)生的英語單詞掌握情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下：

①收集數(shù)據(jù)，從南校和北校兩個校區(qū)的九年級各隨機抽取10名學(xué)生，進行英語單詞測試，測試成績（百分制）如下：

南校 92 100 86 89 73 98 54 95 98 85

北校 100 100 94 83 74 86 75 100 73 75

②整理、描述數(shù)據(jù)，按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績x 人數(shù) 部門	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
南校	1	0	1	3	5
北校	0	0	4	2	4

（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，80～89分分為良好，60～79分為合格，60分以下為不合格）

③分析數(shù)據(jù)，對上述數(shù)據(jù)進行分析，分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：

校區(qū)	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
南校	87	90.5		179.4
北校	86			121.6

④得出結(jié)論．

結(jié)合上述統(tǒng)計全過程，回答下列問題：

（1）補全③中的表格．

（2）請估計北校九年級學(xué)生英語單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù)．

（3）你認為哪個校區(qū)的九年級學(xué)生英語單詞掌握得比較好？說明你的理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】（1）補全表格見解析；（2）估計北校九年級學(xué)生英語單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù)為120人；（3）我認為南校區(qū)的九年級學(xué)生英語單詞掌握得比較好，理由見解析.

【解析】

（1）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，依據(jù)已知條件即可補全③中的表格；
（2）依據(jù) ×300，即可得到北校九年級學(xué)生英語單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù)；（3）依據(jù)每個校區(qū)的英語測試的成績的平均數(shù)以及中位線的高低，即可得到哪個校區(qū)的九年級學(xué)生英語單詞掌握得比較好．

（1）由題可得，南校區(qū)的九年級隨機抽取的10名學(xué)生的成績的眾數(shù)為98，

北校區(qū)的九年級隨機抽取的10名學(xué)生的成績?yōu)椋?/span>73、74、75、75、83、86、94、100、100、100，

∴北校區(qū)的九年級隨機抽取的10名學(xué)生的成績的中位數(shù)為：84.5；而眾數(shù)為100；

故答案為：98，84.5，100；

（2）北校九年級學(xué)生英語單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù)為：×300=120（人）．

（3）我認為南校區(qū)的九年級學(xué)生英語單詞掌握得比較好，理由如下：

①南校區(qū)的九年級學(xué)生在英語單詞測試中，平均數(shù)較高，表示南校區(qū)的九年級學(xué)生的英語單詞掌握情況較好；

②南校區(qū)的九年級學(xué)生在英語單詞測試中，中位數(shù)較高，表示南校區(qū)英語單詞掌握優(yōu)秀的學(xué)生較多．（答案不唯一）