如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DE⊥AB，若DE將△ABC分成面積相等的兩部分，那么線段CE與AE的長度的比是
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)Rt△ABC中，∠C=90°和DE⊥AB，證明△ABC∽△AED，然后利用相似三角形面積比等于相似比的平方，即可解題．
解答：解；由Rt△ABC中，∠C=90°和DE⊥AB得△ABC∽△AED，
即
s△ABC
s△AED
=
AC2
AE2
，
∴
AD
AC
=
2
1

設(shè)AE=x，AD=
3
2
x，
又∵
AD
AC
=
2
1
，
∴AC=
6
2
x，
CE=
6
2
x-x，
CE
AE
=
6
-2
2
1
=
6
-2
2
．
故答案為：
6
-2
2
．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理的理解和掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2（x-1）3+3（x-1）2-4（x-1）+5=a（x+1）3+b（x+1）2+c（x+1）+d，那么a+2b+c+2d=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是邊長為2的正三角形ABC的邊AB上的中點(diǎn)，P是邊長BC上的任意一點(diǎn)，求PA+PM的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，上底AD=5cm，下底BC=8cm，以CD為邊向外作正方形CDEF，則△EAD的面積等于
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD內(nèi)有一個內(nèi)接△AEF，若∠EAF=45°，AB=8厘米，EF=7厘米，則△EFC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線段AB的長為l，C為AB上的一個動點(diǎn)，分別以AC和BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCD′，那么DD′的長的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知邊長為4的正方形截去一角成為五邊形ABCDE，其中AF=2，BF=1．在AB上的一點(diǎn)P，使得矩形PNDM有最大面積，則矩形PNDM面積的最大值是（　　）
A、8
B、12
C、
25
2
D、14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

物理實(shí)驗(yàn)室有高度同為10cm的圓柱形容器A和B（如圖），它們的底面半徑分別為2cm和4cm，用一水龍頭單獨(dú)向A注水，3分鐘后可以注滿容器．在實(shí)驗(yàn)室課上，某同學(xué)將兩容器在它們高度的一半用一個細(xì)水管連通（連接細(xì)管的容積忽略不計(jì)），仍用該水龍頭向A注水，問6分鐘后容器A中水的高度是
 
cm．（注：若圓柱體底面半徑為r，高為h，體積為V，則V=πr2h）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A（-1，0）、B（0，1）、C（1，0），則該函數(shù)的表達(dá)式是
 
．

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同步練習(xí)冊答案