Question

先化簡，后求值：
（1）求10x²-3（2y²+5xy）+2（

5

2

y-5x²），其中x=

1

3

，y=-

1

2

；
（2）求

1

2

x-2（x-

1

3

y²）+（-

3

2

x+

1

3

y²）的值，其中x=-2，y=

2

3

．

Answer 1

分析：（1）先去括號，然后合并同類二次根式將整式化為最簡，最后代入x和y的值即可．
（2）本題應(yīng)對代數(shù)式進行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把x、y的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．

解答：解：（1）10x²-3（2y²+5xy）+2（

5

2

y-5x²）
=10x²-6y²-15xy+5y-10x²
=-6y²-15xy+5y，
當(dāng)x=

1

3

，y=-

1

2

時，
-6y²-15xy+5y
=-6（-

1

2

）²-15×

1

3

×（-

1

2

）+5×（-

1

2

）
=-

3

2

；

（2）

1

2

x-2（x-

1

3

y²）+（-

3

2

x+

1

3

y²）
=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²
=-3x+y²，
當(dāng)x=-2，y=

2

3

時，
-3x+y²=-3×（-2）+（

2

3

）²=6

4

9

．

點評：本題考查整式的化簡求值，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個�？嫉念}材．