已知：方程（x-5）（x-10）=0的兩個(gè)根分別為等腰三角形的兩條邊，則三角形周長(zhǎng)為
25
25
．
分析：先解方程，再根據(jù)等腰三角形的邊的特點(diǎn)，分兩種情況討論，注意“兩邊之和大于第三邊”這條原則．
解答：解：由x2-15x+50=0，解得x1=5，x2=10．
①當(dāng)x1=5為腰時(shí)，因?yàn)?+5=10，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；
②當(dāng)x2=10為腰時(shí)，則周長(zhǎng)C=10+10+5=25．
∴三角形的周長(zhǎng)為25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系及解一元二次方程的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知分式方程
2x+ax-1
=1的解為非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：方程x2+（2a+1）x+a2-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于11，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）下面是明明同學(xué)的作業(yè)中，對(duì)“已知關(guān)于x方程x2+
3
kx+k2-k+2=0，判別這個(gè)方程根的情況．”一題的解答過(guò)程，請(qǐng)你判斷其是否正確，若有錯(cuò)誤，請(qǐng)你寫出正確解答．
解：△=（
3
k）2-4×1×（k2-k+2）
=-k2+4k-8
=（k-2）2+4
∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0
∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）如圖，一防洪攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC=3米，壩高BE=6米，坡角α為45°，坡角β為63°，求橫斷面（梯形ABCD）的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知分式方程
x+1
x2+1
-
2x2+2
x+1
-1=0，若設(shè)
x+1
x2+1
=y，則該方程可以轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的整式方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知分式方程
x+1
x+3
=
a
3+x
有增根，則a=
 
．

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