Question

19．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，且AB⊥CD，垂足是點(diǎn)E，已知∠COB=60°，則∠DAB的度數(shù)為（　　）

• A． 60°
• B． 30°
• C． 25°
• D． 35°

Answer 1

分析 根據(jù)垂徑定理可得$\widehat{CB}$=$\widehat{BD}$，進(jìn)而可得∠DAB=$\frac{1}{2}$∠COB，然后再根據(jù)∠COB=60°，可得∠DAB的度數(shù)．

解答 解：∵AB⊥CD，AB是⊙O的直徑，
∴$\widehat{CB}$=$\widehat{BD}$，
∴∠DAB=$\frac{1}{2}$∠COB，
∵∠COB=60°，
∴∠DAB=30°，
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了垂徑定理和周角定理，關(guān)鍵是掌握垂徑定理：垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．