【題目】如圖,高鐵列車(chē)座位后面的小桌板收起時(shí)可以近似地看作與地面垂直,展開(kāi)小桌板后,桌面會(huì)保持水平,其中圖1、圖2分別是小桌板收起時(shí)和展開(kāi)時(shí)的實(shí)物,圖3中的實(shí)線是小桌板展開(kāi)后的示意圖,其中OB表示小桌板桌面的寬度,BC表示小桌板的支架,連接OA,此時(shí)OA=75厘米,∠AOB=∠ACB=37°,且支架長(zhǎng)BC與桌面寬OB的長(zhǎng)度之和等于OA的長(zhǎng)度,求點(diǎn)B到AC的距離.(參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
【答案】解:延長(zhǎng)OB交AC于點(diǎn)D,
由題可知:BD⊥CA,
設(shè)BC=xcm,則BO=OA﹣BC=(75﹣x)cm,
在Rt△CBD中,
∵BD=BCsin∠ACB=xsin37°=0.6x,
∴DO=OB+BD=75﹣x+0.6x=(75﹣0.4x)cm,
在Rt△AOD中,
DO=AOcos∠AOD=75cos37°=60cm,
∴75﹣0.4x=60,
解得:x=37.5,
∴BD=0.6x=22.5cm,
答:點(diǎn)B到AC的距離為22.5cm.
【解析】根據(jù)已知條件,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,畫(huà)出圖形,延長(zhǎng)OB交AC于點(diǎn)D,利用解直角三角形的知識(shí),在Rt△CBD中,用含x的式子分別表示出BD、DO的長(zhǎng),在Rt△AOD中,建立方程,求出x的值,就可求得BD的長(zhǎng)。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩村在一條小河的同一側(cè),要在河邊建一水廠向兩村供水
(1)若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等,廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置?
(2)若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省,廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置?
請(qǐng)用尺規(guī)作圖,將上述兩種情況下的自來(lái)水廠廠址分別在圖(1)(2)中標(biāo)出,并保留作圖痕跡。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列資料,并解決問(wèn)題.
地球上的水包括大氣水、地表水和地下水三大類(lèi),地表水可以分為海洋水和陸地水,陸地水又可分為冰川、河流、湖泊等。地球上的水總體積是14.2億,其中,海洋水約占96.53%以上,淡水約占2.53%,而在淡水中,大部分在兩極的冰川、冰蓋和地下水的形式存在,其中冰川、冰蓋占77.2%,地下水占22.4%,而人類(lèi)可以利用的水還不到1%.
我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,年水資源總量居世界第六位,人均占有水量?jī)H為左右,只相當(dāng)于世界人均的,居世界第110位,中國(guó)已被聯(lián)合國(guó)列為13個(gè)貧水國(guó)之一.
圖1是我國(guó)2006年至2015年水資源總量變動(dòng)趨勢(shì)圖,全國(guó)用水量由農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水和生態(tài)補(bǔ)水四部分組成,表1是2015年我國(guó)四類(lèi)用水量統(tǒng)計(jì)表.
表1 2015年四類(lèi)用水統(tǒng)計(jì)表
用水類(lèi)別 | 用水量(億立方米) | 所占百分比 |
農(nóng)業(yè)用水 | 3903.9 | 63.17% |
工業(yè)用水 | 1380.6 | 22.34% |
生活用水 | 790.5 | 12.79% |
生態(tài)補(bǔ)水 | 105.0 | 1.70% |
解決問(wèn)題:
(1)根據(jù)國(guó)外的經(jīng)驗(yàn),一個(gè)國(guó)家的用水量超過(guò)其水資源總量20%,就有可能發(fā)生“水危機(jī)”.依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),請(qǐng)你計(jì)算2015年我國(guó)是否屬于可能發(fā)生“水危機(jī)”行列?
(2)第四十七屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)作出決議,確定每年3月22日為“世界水日”.我國(guó)水利部確定每年的3月22日至28日是“中國(guó)水周”.我國(guó)紀(jì)念“世界水日”和“中國(guó)水周”宣傳活動(dòng)的主題是“實(shí)施國(guó)家節(jié)水行動(dòng),建設(shè)節(jié)水型社會(huì)”.小亮作為學(xué)校的節(jié)水行動(dòng)宣傳志愿者,對(duì)他所在學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了“節(jié)水在行動(dòng)”的隨機(jī)調(diào)查,表2是問(wèn)卷調(diào)查表,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
①參與本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有________人(直接寫(xiě)出答案);
②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,觀點(diǎn)的百分比是_______(直接寫(xiě)出答案);
表2:節(jié)水問(wèn)卷調(diào)查表 | ||
你好,請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)你對(duì)節(jié)水的認(rèn)識(shí),在其后面打“√”,非常感謝你的合作. | ||
代碼 | 觀點(diǎn) | |
A | 水費(fèi)低,不需要節(jié)水 | |
B | 節(jié)水意識(shí)薄弱,認(rèn)為水資源充足 | |
C | 缺乏社會(huì)責(zé)任意識(shí),節(jié)水與我無(wú)關(guān) | |
D | 知道節(jié)水的重要性,并有節(jié)水的好習(xí)慣 |
③若該學(xué)校共有800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)其中“知道節(jié)水的重要性,并有節(jié)水的好習(xí)慣”的有多少人?
④談一談你對(duì)節(jié)約用水的看法.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°
(1) 求證:四邊形ABCD是矩形
(2) 若DE⊥AC交BC于E,∠ADB∶∠CDB=2∶3,則∠BDE的度數(shù)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1: ;
方法2: ;
(2)觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系 ;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:
①已知:,,求:的值;
②已知:,,求:的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.
(1)當(dāng)x≥30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?
(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段AB=10cm,在直線AB上取一點(diǎn)C,使AC=16cm,則線段AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為( )
A.13cm或26cmB.6cm或13cmC.6cm或25cmD.3cm或13cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF中,點(diǎn)P是其對(duì)角線BE上一動(dòng)點(diǎn),連接PC、PD,則△PCD的周長(zhǎng)的最小值是 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com