【題目】如圖，直線AB、CD、EF被直線GH所截，已知AB//CD，∠1+∠2=180°，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)CD//EF的理由．

解：因?yàn)椤?/span>1=∠3（ ）

_____________________（已知）

所以∠2+∠3=180°（ ）

得AB//EF（ ）

因?yàn)?/span>AB//CD（ ）

所以CD//EF（ ）

【答案】對(duì)頂角相等，∠1+∠2=180°，等量代換，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，已知，平行于同一條直線的兩條直線互相平行

【解析】

首先證明∠2+∠3=180°，可得到AB∥EF，再有條件AB∥CD可根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行證明CD∥EF．

解：因?yàn)椤?/span>1=∠3（ 對(duì)頂角相等）∠1+∠2=180°（已知），
所以∠2+∠3=180°（等量代換），
所以AB∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
因?yàn)?/span>AB∥CD（已知），
所以CD∥EF（平行于同一條直線的兩直線平行）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下圖的直角坐標(biāo)系中，將△ABC平移后得到△A’B’C’，它們的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表所示

△ABC

A(0，0)

B(3，0)

C(5，5)

△A＇B＇C＇

A＇(4，2)

B＇(7，b)

C＇(c，d)

(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：△ABC向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度，再向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到△A＇B＇C＇；

(2)在坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC及平移后的△A＇B＇C＇；

(3)求出△A＇B＇C＇的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點(diǎn)D在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一張邊長(zhǎng)為厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：

小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：.

對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：

大正方形面積可表示為：，也可以表示為：，

.

請(qǐng)你仿照上述方法根據(jù)方案二、方案三，寫(xiě)出公式的驗(yàn)證過(guò)程.

(1)方案二：

(2)方案三：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，請(qǐng)說(shuō)明AB與DE平行的理由．

解：將∠2的鄰補(bǔ)角記作∠4，則

∠2+∠4=180°（ ）

因?yàn)椤?/span>2+∠3=180°（ ）

所以∠3=∠4（ ）

因?yàn)?/span>______________（已知）

所以∠1=∠4（ ）

所以AB//DE（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，分別連接，，為等邊三角形，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.

（1）如圖1，求線段的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接，，，設(shè)的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，求與的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，分別連接，，，為等邊三角形，線段的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，FH平分∠EFG．

(1)說(shuō)明：DC∥AB；

(2)求∠PFH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：（﹣ ）﹣2﹣| ﹣1|+（﹣ +1）0+3tan30°
（2）解方程： + =4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）先化簡(jiǎn)，再求值： ÷（1+ ），其中x=2017．
（2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值．

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