Question

3．某市共有15000余名學(xué)生參加中考體育測試，為了了解九年級男生立定跳遠(yuǎn)的成績，從某校隨機(jī)抽取了50名男生的測試成績，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成扇形圖和統(tǒng)計(jì)表：

等級	成績（分）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A	90～100	19	0.38
B	75～89	m	x
C	60～74	n	y
D	60以下	3	0.06
合計(jì)		50	1.00

請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）m=20，n=8，x=0.4，y=0.16；
（2）在扇形圖中，C等級所對應(yīng)的圓心角是57.6度；
（3）如果該校九年級共有300名男生參加了立定跳遠(yuǎn)測試，那么請你估計(jì)這些男生成績等級達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有多少人？

Answer 1

分析 （1）讓總?cè)藬?shù)50乘以相應(yīng)的百分比40%可得m的值，x為相應(yīng)百分比；讓總?cè)藬?shù)50減去其余已知人數(shù)可得n的值，除以50即為y的值；
（2）讓360乘以相應(yīng)頻率即為C等級所對應(yīng)的圓心角；
（3）該校九年級總?cè)藬?shù)300乘以A、B兩個(gè)等級的百分比的和即為所求的人數(shù)．

解答 解：（1）m=50×40%=20，x=20÷50=0.4；
n=50-19-20-3=8，y=8÷50=0.16．
故答案為：20，8，0.4，0.16；
（2）0.16×360°=57.6°．
故答案為57.6．
（3）由上表可知達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有19+20=39人，300×$\frac{39}{50}$=234人．

點(diǎn)評 本題考查了頻率分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．