【題目】如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)為D(-1，3)，與軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(-3，0)和(-2，0)間，以下結(jié)論：①；②；③；④其中正確的有（）個(gè).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】分析: 根據(jù)拋物線的圖象與性質(zhì)即可判斷．

詳解: 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△>0，

∴b 4ac>0，故①錯(cuò)誤；

由于對稱軸為x=1，

∴x=3與x=1關(guān)于x=1對稱，

∵x=3時(shí)，y<0，

∴x=1時(shí)，y=a+b+c<0，故②錯(cuò)誤；

∵對稱軸為x==1，

∴2ab=0，故③正確；

∵頂點(diǎn)為B(1,3)，

∴y=ab+c=3，

∴y=a2a+c=3，

即ca=3，故④正確；

故選:B.

點(diǎn)睛: 本題考查拋物線的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用拋物線的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖，探究：

（1）一個(gè)正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．

①這個(gè)幾何體可能是（圖2）甲、乙中的　 　；

②這個(gè)幾何體最多可由　 　個(gè)小正方體構(gòu)成，請?jiān)趫D3中畫出符合最多情況的一個(gè)俯視圖．

（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．

①畫線段AB，射線AD；

②找一點(diǎn)M，使M點(diǎn)即在射線AD上，又在直線BC上；

③找一點(diǎn)N，使N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面中，兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)……由此猜想，當(dāng)相交直線的條數(shù)為n時(shí)，最多可有的交點(diǎn)數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系式為：m=_____.（用含n的代數(shù)式填空）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E、P分別在AD、BC上，且DE＝BP＝1.

(1) 判斷△BEC的形狀，并說明理由;

(2) 求證：四邊形EFPH是矩形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，5），D是OB的中點(diǎn)，E是OC上的一點(diǎn)，當(dāng)△ADE的周長最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張正方形紙片剪成四張大小一樣的小正方形紙片，然后將其中一張正方形紙片再按同樣方法剪成四張小正方形紙片，再將其中一張剪成四張小正方形紙片，如此進(jìn)行下去.

（1）填表：

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

紙片張數(shù)

4

7

（2）如果剪了100次，共剪出多少張紙片？

（3）如果剪了次，共剪出多少張紙片？

（4）能否剪若干次后共得到2019張紙片？若能，請直接寫出相應(yīng)剪的次數(shù)；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限分別交于，兩點(diǎn)，直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）比較大小：　 　；

（3）求出時(shí)，的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動時(shí)間，那么：

（1）如圖1，若P在線段AB上運(yùn)動，Q在線段CA上運(yùn)動，試求出t為何值時(shí)，QA＝AP

（2）如圖2，點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動，試求出t為何值時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的；

（3）如圖3，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，試求當(dāng)t為何值時(shí)，線段AQ的長度等于線段BP的長的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，輪船從B處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）

A．20海里 B．40海里 C．海里 D．海里

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同步練習(xí)冊答案