Question

一位同學(xué)想利用樹影測量樹高，他在某一時間測得長為1m的竹竿影長0.8m，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖所示，他先測得留在墻上的影高為1.2m，又測得地面部分的影長為5m，測算一下這棵樹的高時多少？

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：先求出墻上的影高CD落在地面上時的長度，再設(shè)樹高為h，根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列出關(guān)系式求出h的值即可．

解答：解：設(shè)墻上的影高CD落在地面上時的長度為xm，樹高為hm，
∵某一時刻測得長為1m的竹竿影長為0.8m，墻上的影高CD為1.2m，
∴

1

0.8

=

1.2

x

，
解得x=0.96，
∴樹的影長為：0.96+5=5.96（m），
∴

1

0.8

=

h

5.96

，
解得h=7.45（m）．
∴樹高為7.45米．

點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是正確求出樹的影長，這是此題的易錯點(diǎn)．