已知：P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PA，求AB+BC+AC與PA+PB+PC的關(guān)系．
考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得出結(jié)論．
解答：解：PA+PB+PC＞
1
2
（AB+BC+AC）．
理由：如圖所示，在△ABP中，AP+BP＞AB．
同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．
以上三式分別相加得到：
2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，即PA+PB+PC＞
1
2
（AB+BC+AC）．
點(diǎn)評：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠今年第一季度的產(chǎn)值2538萬元，比去年同季度增產(chǎn)了8%，則去年第一季度的產(chǎn)量為
 
萬元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位同學(xué)想利用樹影測量樹高，他在某一時(shí)間測得長為1m的竹竿影長0.8m，但當(dāng)他馬上測量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖所示，他先測得留在墻上的影高為1.2m，又測得地面部分的影長為5m，測算一下這棵樹的高時(shí)多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)P在邊AB上，點(diǎn)Q在邊BC上，且BQ=x，AP=2x（0＜x＜5），連接PQ．
（1）設(shè)△BPQ的面積為y，當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△BPQ與△ABC相似．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：6x2+2xy-4y2-2（3xy-2y2+3x2），其中x=
1
2
，y=
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y1=x2+2ax+b經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），頂點(diǎn)D在直線y2=2x+1上．
（1）求a、b的值．
（2）求證：不論x取何值，函數(shù)的值y1均不小于3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司計(jì)劃在“五一”組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)10-25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客7.5折優(yōu)惠，乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客8.5折優(yōu)惠，該公司選擇哪家旅行社支出的費(fèi)用較少？（提示：設(shè)參加旅游人數(shù)為x人時(shí)，甲乙兩家旅行社的費(fèi)用分別為y1，y2元）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店有一種上衣若干件，現(xiàn)標(biāo)價(jià)500元，可獲利25%，某客戶將這種上衣以6900元的總價(jià)買去，而商家還有15%的利潤，問這種上衣有多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：-23+（-3）×|-4|-（-4）2÷（-2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案