【題目】如圖，邊長為的正方形的對角線與交于點，將正方形沿直線折疊，點落在對角線上的點處，折痕交于點，則（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

過點M作MP⊥CD垂足為P，過點O作OQ⊥CD垂足為Q，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD=BC=CD=，∠DCB=∠COD=∠BOC=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EDF＝∠CDF，設(shè)OM＝PM＝x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

過點M作MP⊥CD垂足為P，過點O作OQ⊥CD垂足為Q，

∵ 正方形的邊長為 ，

∴OD＝1, OC＝1, OQ＝DQ＝ ,由折疊可知，∠EDF＝∠CDF.

又∵AC⊥BD, ∴OM＝PM,

設(shè)OM＝PM＝x

∵OQ⊥CD，MP⊥CD

∴∠OQC＝∠MPC＝900， ∠PCM＝∠QCO,

∴△CMP∽△COQ

∴, 即 ， 解得x＝－1

∴OM＝PM＝－1.

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為l的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，點P是邊AD上一點（與點A、D不重合），射線PE與BC的延長線交于點Q．

（1）求證：；

（2）過點E作交PB于點F，連結(jié)AF，當(dāng)時，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；

②請判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖二次函數(shù)的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為（）下列結(jié)論正確的是（ ）

A. abc>0B. a=b

C. a=4c-4D. 方程有兩個不相等的實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點A，B，C，如圖所示．點O到點A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點O的距離等于a的所有點組成圖形G，的平分線交圖形G于點D，連接AD，CD．

（1）求證：AD=CD；

（2）過點D作DEBA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延長DF交圖形G于點M，連接CM．若AD=CM，求直線DE與圖形G的公共點個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程（米）與時間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（　�。�

A. 乙隊率先到達(dá)終點

B. 甲隊比乙隊多走了米

C. 在秒時，兩隊所走路程相等

D. 從出發(fā)到秒的時間段內(nèi)，乙隊的速度慢

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點為的中點，.將繞點順時針旋轉(zhuǎn)度，角的兩邊分別交直線于兩點，設(shè)點間的距離為，兩點間的距離為.

小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小濤的探究過程，請補(bǔ)充完整.

(1)列表:下表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)兩點間的距離進(jìn)行取點、畫圖、測量，分別得到了 與 的幾組對應(yīng)值:

0

0.30

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

3.68

3.81

3.90

3.93

4.10

2.88

2.81

2.69

2.67

2.80

3.15

3.85

5.24

6.01

6.71

7.27

7.44

8.87

請你通過計算，補(bǔ)全表格

（2）描點、連線：在平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點,并畫出函數(shù)關(guān)于的圖象：

(3)探究性質(zhì)：隨著自變量的不斷增大，函數(shù)的變化趨勢:

(4)解決問題：當(dāng)時，的長度大約是____ (保留兩位小數(shù)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示二次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于、兩點，點在點的右側(cè)，直線分別與、軸交于、兩點，其中．

（1）求、兩點的橫坐標(biāo)；

（2）若是以為腰的等腰三角形，求的值；

（3）二次函數(shù)圖像的對稱軸與軸交于點，是否存在實數(shù)，使得，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，過O點的射線OM、ON分別交AB、BC于點E、F，且∠EOF＝90°，BO、EF交于點P，下列結(jié)論：

①圖形中全等的三角形只有三對； ②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；④BE+BF＝OA；⑤AE2+BE2＝2OPOB．其中正確的個數(shù)有（　�。﹤�．

A. 4B. 3C. 2D. 1

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