Question

學(xué)生問老師：“你今年多大”老師風(fēng)趣地說：“我像你這么大時，你才出生，你到我這么大時，我已經(jīng)37歲了”．試求老師和學(xué)生的年齡各多少歲．

Answer 1

解：設(shè)老師的年齡x歲，學(xué)生的年齡y歲，根據(jù)題意，得
，
解這個方程組得
．
所以老師的年齡是25歲，學(xué)生的年齡是13歲．
分析：設(shè)老師的年齡x歲，學(xué)生的年齡y歲．
此題的相等關(guān)系顯然是老師的這段話．特別是“我像你這么大時，你才出生”，出生了就不能是“0”歲，而是“1”歲了，所以老師應(yīng)比學(xué)生大學(xué)生的年齡減1歲，得方程x=y+y-1；根據(jù)你到我這么大時，我已經(jīng)37歲了，得方程x+y-1=37．
點評：列二元一次方程組解決實際問題，關(guān)鍵在于正確找出實際問題的兩個等量關(guān)系，并把它們表示成兩個方程．本例是個關(guān)于年齡問題的應(yīng)用題，這方面的問題一般要用到題中兩人的年齡差，不管時間怎么變化，兩個人的年齡差是始終不變的，抓住了這一點，方程組中的兩個方程也就好列出來了．