Question

已知關(guān)于x的方程10x²-（m+3）x+m-7=0，若有一個(gè)根為0，則m=

 

，這時(shí)方程的另一個(gè)根是

 

；若兩根之和為-35，則m=

 

，這時(shí)方程的兩個(gè)根為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解

專題：計(jì)算題

分析：當(dāng)有一個(gè)根為0，把x=0代入原方程得到m-7=0，解得m=7，然后利用因式分解法解方程；當(dāng)兩根之和為-35，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得

m+3

10

=-35，解得m=-353，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：當(dāng)有一個(gè)根為0，
把x=0代入10x²-（m+3）x+m-7=0得m-7=0，解得m=7，
原方程變形為x²-x=0，解得x₁=0，x₂=1；
當(dāng)兩根之和為-35，
根據(jù)題意得

m+3

10

=-35，解得m=-353，
原方程變形為x²+35x-36=0，解得x₁=-36，x₂=1．
故答案為7，1；-353，x₁=-36，x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．