【題目】如圖:點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn),四邊形AECF是菱形,且菱形AECF的周長(zhǎng)為20,BD24,則四邊形ABCD的面積為(

A.24B.36C.72D.144

【答案】C

【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得ACBD,AOOC,EOOF,再求出BOOD,證明四邊形ABCD是菱形,根據(jù)菱形的四條邊都相等求出邊長(zhǎng)AE,根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分求出OE,然后利用勾股定理列式求出AO,再求出AC,最后根據(jù)四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解.

解:如圖,連接ACBD于點(diǎn)O

∵四邊形AECF是菱形,

ACBDAOOC,EOOF,

又∵點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn),

BEFD,

BOOD,

AOOC,

∴四邊形ABCD為平行四邊形,

ACBD,

∴四邊形ABCD為菱形;

∵四邊形AECF為菱形,且周長(zhǎng)為20,

AE5,

BD24,點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn),

EF8,OEEF×84

由勾股定理得,AO3

AC2AO2×36

S四邊形ABCDBDAC×24×672;

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙OBC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)DDF⊥AB,垂足為F,連接DE

1)求證:直線DF⊙O相切;

2)若AE=7,BC=6,求AC的長(zhǎng).

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),M點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上,當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____

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【題目】爸爸想送小明一個(gè)書包和一輛自行車作為新年禮物,在甲、乙兩商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價(jià)相同,書包單價(jià)也相同,自行車和書包單價(jià)之和為452元,且自行車的單價(jià)比書包的單價(jià)4倍少8元.

(1)求自行車和書包單價(jià)各為多少元;

(2)新年來(lái)臨趕上商家促銷,乙商場(chǎng)所有商品打八五折(即8.5折)銷售,甲全場(chǎng)購(gòu)物毎滿100元返購(gòu)物券30元(即不足100元不返券,滿100元送30元購(gòu)物券,滿200元送60元購(gòu)物券),并可當(dāng)場(chǎng)用于購(gòu)物,購(gòu)物券全場(chǎng)通用.但爸爸只帶了400元錢,如果他只在同一家商場(chǎng)購(gòu)買看中的兩樣物品,在哪一家買更省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【新知理解】

如圖①,若點(diǎn)、在直線l同側(cè),在直線l上找一點(diǎn),使的值最小.

作法:作點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn),連接交直線l于點(diǎn),則點(diǎn)即為所求.

【解決問(wèn)題】

如圖②是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形的中線,點(diǎn)、分別在、上,則的最小值為 cm;

【拓展研究】

如圖③,在四邊形的對(duì)角線上找一點(diǎn),使.(保留作圖痕跡,并對(duì)作圖方法進(jìn)行說(shuō)明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中央電視臺(tái)的朗讀者節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生多讀書,讀好書,某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表:

本數(shù)(本)

人數(shù)(人數(shù))

百分比

5

a

0.2

6

18

0.36

7

14

b

8

8

0.16

合計(jì)

c

1

根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1a_____,b_____,c______

2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】情境:小芳離開家去學(xué)校上學(xué),走了一段路后,發(fā)現(xiàn)自己作業(yè)本忘家里了,于是返回家里找到作業(yè)本,然后又趕快去學(xué)校;

情境:小明從家出發(fā)去圖書館還書,走了一段路程后,發(fā)現(xiàn)時(shí)間有點(diǎn)緊張,便以更快的速度前進(jìn).

1)情境所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別是_______,_______(填寫序號(hào));

2)請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情景.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解答下列問(wèn)題:

1)閱讀理解:

如圖1,在中,若,求邊上的中線的取值范圍.

解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)到點(diǎn)使,再連接(或?qū)?/span>繞著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,把,集中在中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線的取值范圍是______.

2)問(wèn)題解決:

如圖2,在中,邊上的中點(diǎn),于點(diǎn)于點(diǎn),于點(diǎn),連接,求證:.

3)問(wèn)題拓展:

如圖3,在四邊形中,,,,以為頂點(diǎn)作一個(gè)角,角的兩邊分別交,兩點(diǎn),連接,探索線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=12BC=6,一條線段PQ=AB,P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng),要使△ABC△QPA全等,則AP= ______

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