Question

甲、乙兩人進(jìn)行射擊選拔賽，各射擊10發(fā)子彈，成績?nèi)缦卤恚?BR>

環(huán)數(shù)命中	5環(huán)	6環(huán)	7環(huán)	8環(huán)	9環(huán)	10環(huán)
甲（次）	1	1	1	3	2	2
乙（次）	0	2	0	5	2	1

（1）計(jì)算甲、乙的平均成績．
（2）如果你是甲、乙的教練，你會選擇誰去參加正式比賽？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再比較出大小，選擇方差較小的即可．

解答：解：（1）甲的平均成績是（5×1+6×1+7×1+8×3+9×2+10×2）÷10=8，
乙的平均成績是（5×0+6×2+7×0+8×5+9×2+10×1）÷10=8．
（2）甲的方差是：
S_甲²=

1

10

[（5-8）²+（6-8）²+（7-8）²+3×（8-8）²+2×（9-8）²+（10-8）²]=2.4，
乙的方差是：
S_乙²=

1

10

[2×（6-8）²+5×（8-8）²+2×（9-8）²+（10-8）²]=1.4，
∵S_甲²＞S_乙²，
∴選擇乙去參加正式比賽．

點(diǎn)評：此題考查了平均數(shù)與方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．