12．m為任意實(shí)數(shù)，試說(shuō)明關(guān)于x的方程：x2-（m-1）x-3（m+3）=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

分析 先計(jì)算判別式的值得到△=m2+10m+37，配方法后得△=（m+5）2+12，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論．

解答 解：△=[-（m-1）]2-4×1×[-3（m+3）]
=m2+10m+37
=（m+5）2+12，
∵（m+5）2≥0，
∴（m+5）2+12＞0，即△＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．-2016的倒數(shù)的絕對(duì)值為（　　）
A．-2016B．$-\frac{1}{2016}$C．2016D．$\frac{1}{2016}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，在半徑為6的⊙O中，D是$\widehat{AC}$上一點(diǎn)，∠ADC=115°，則$\widehat{AC}$的長(zhǎng)為（　　）
A．$\frac{23}{6}$πB．$\frac{23}{3}$πC．$\frac{13}{3}$πD．$\frac{13}{6}$π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=7，點(diǎn)G、F、H、E是分別邊AB、BC、DC、AD上的點(diǎn)，分別沿HE，GF折疊矩形恰好使DE、BF都與EF重合，則AE=（　�。�
A．1或$\frac{8}{3}$B．2或$\frac{8}{3}$C．$\frac{3}{2}$或$\frac{8}{3}$D．$\frac{5}{2}$或$\frac{8}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞2x-1}\\{3x-2≤2（x-1）}\end{array}\right.$的解集是x≤0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)Rt△OAC，其中∠ACO=90°，∠CAO=30°，OC=3，將該三角形沿直線(xiàn)AC翻折得到△BAC．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3$\sqrt{3}$），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），OA邊所在直線(xiàn)的解析式為y=$\sqrt{3}$x；
（2）在圖1中，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線(xiàn)O→A→B的方向以每秒2個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．請(qǐng)求出當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP的面積為△AOB面積的$\frac{1}{3}$；
（3）如圖2，固定△OAC，將△BAC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到△A′CB′，設(shè)A′C所在直線(xiàn)與OA所在直線(xiàn)的交點(diǎn)為E，請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在點(diǎn)E，使△ACE為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，∠1+∠2=180°，試用三種方法說(shuō)明a∥b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案如圖中陰影部分所示，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=a，BC=b，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作圓弧與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，求商標(biāo)圖案的面積．（其中a=4，b=2）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案