【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元/件.試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷(xiāo)售量為250件;銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,每天的銷(xiāo)售量就減少10件.
(1)寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具,每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn) (元)與銷(xiāo)售單價(jià) (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大;(3)商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案:
方案A:該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元;
方案B:每天銷(xiāo)售量不少于10件,且每件文具的利潤(rùn)至少為25元.
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高,并說(shuō)明理由.
【答案】
(1)解:由題意得,銷(xiāo)售量= ,
則 ;
(2)解:方案A:由題可得 ,因?yàn)? ,對(duì)稱(chēng)軸為x=35,
拋物線(xiàn)開(kāi)口向下,在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè), 隨 的增大而增大,
所以,當(dāng)x=30時(shí),w取最大值為2000元,
方案B:由題意得
解得: ,
在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè),w隨x的增大而減小,
所以,當(dāng)x=45時(shí),w取最大值為1250元
因?yàn)?000元>1250元,
所以選擇方案A.
【解析】(1)先求出上漲后的銷(xiāo)售量,再根據(jù)利潤(rùn)=(銷(xiāo)售單價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)售量,列出函數(shù)關(guān)系式即可。
(2)根據(jù)(1)式列出的函數(shù)關(guān)系式,運(yùn)用配方法求最大值。
(3)分別求出方案A、B中x的取值范圍,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別求出A、B方案的最大利潤(rùn),然后進(jìn)行比較。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店要選購(gòu)甲、乙兩種零件,若購(gòu)進(jìn)甲種零件10件,乙種零件12件,共需要2100元;若購(gòu)進(jìn)甲種零件5件,乙種零件8件,共需要1250元.
(1)求甲、乙兩種零件每件分別為多少元?
(2)若每件甲種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為108元,每件乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為140元,根據(jù)市場(chǎng)需求,商店決定,購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還多2件,這樣零件全部售出后,要使總獲利超過(guò)976元,至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)乙種零件多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn).∠MDN=90°,∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn).下列結(jié)論:
①△DEF是等腰直角三角形;
②AE=CF;
③△BDE≌△ADF;
④BE+CF=EF;
⑤S四邊形AEDF=AD2,
其中正確結(jié)論是_____(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),AB∥OC.
(1)求證:AC平分∠OAB;
(2)過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)P.若AB=2,∠AOE=30°,求PE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李紅在學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組中負(fù)責(zé)了解初一年級(jí)200名女生擲實(shí)心球的測(cè)試成績(jī).她從中隨機(jī)調(diào)查了若干名女生的測(cè)試成績(jī)(單位:米),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(內(nèi)容不完整).
測(cè)試成績(jī) | 合計(jì) | |||||
頻數(shù) | 3 | 27 | 9 | m | 1 | n |
請(qǐng)你結(jié)合圖表中所提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)表中m= , n=;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中, 這一組所占圓心角的度數(shù)為度;
(4)如果擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到6米或6米以上為優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn) 分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)P是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合),⊙P始終和x軸相切,和直線(xiàn)AB相交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)D的橫坐標(biāo)).若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,試用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的橫坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,當(dāng)△BOC為等腰三角形時(shí)求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)圖填空:
(1)如圖1,因?yàn)椤?/span>1=∠2,(已知)
∠2=∠3,( )
所以∠1=∠3,
所以AB∥CD.( )
(2)如圖2,因?yàn)椤?/span>1=110°(已知)
∠1+∠2=180°,( 。
所以∠2=( 。
又因?yàn)椤?/span>3=70°,(已知)
所以∠2=∠3.
所以a∥b.( 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小凡與小光從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的圖書(shū)館看書(shū),小光直接去圖書(shū)館, 小凡途中從路邊超市買(mǎi)了一些學(xué)習(xí)用品,如圖反應(yīng)了他們倆人離開(kāi)學(xué)校的路程s(千米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問(wèn)題:
(1) 是描述小凡的運(yùn)動(dòng)過(guò)程(填或);
(2)小凡和小光先出發(fā)的是 ,先出發(fā)了 分鐘;
(3)小凡與小光先到達(dá)圖書(shū)館的是 ,先到了 分鐘;
(4)求小凡與小光從學(xué)校到圖書(shū)館的平均速度各是多少?(不包括中間停留的時(shí)間)
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