【題目】“化歸與轉(zhuǎn)化的思想”是指在研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而使問(wèn)題得到解決。

(1)我們知道可以得到。如果，求、的值.

(2)已知 試問(wèn)多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否與變量的取值有關(guān)？若有關(guān)請(qǐng)說(shuō)明理由；若無(wú)關(guān)請(qǐng)求出多項(xiàng)式的值.

【答案】（1）a=-1，b=2 （2）無(wú)關(guān) 3

【解析】

（1）根據(jù)題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到a、b的值；

（2）根據(jù) a2+b2+c2-ab-ac-bc=，代入求值．

（1）由a2+b2+2a-4b+5=0，得到：（a2+2a+1）+（b2-4b+4）=0，

（a+1）2+（b-2）2=0，

所以有a+1=0，b-2=0，

解得a=-1，b=2；

（2）多項(xiàng)式 a2+b2+c2-ab-ac-bc的值與變量x的取值無(wú)關(guān)．理由如下：

∵a=x+2017，b=x+2015，c=x+2016，

∴a-b=2，a-c=1，c-b=1，

∴a2+b2+c2-ab-ac-bc

=（-ab+）+（-ac+）+（-cb+）

=

=

=3．

∴多項(xiàng)式 a2+b2+c2-ab-ac-bc的值與變量x的取值無(wú)關(guān)，且a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長(zhǎng)為_______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b（k≠0）過(guò)點(diǎn)（1，2）

（1）填空：b=　 　（用含k代數(shù)式表示）；

（2）將此直線向下平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的直線交x于點(diǎn)A，交y于點(diǎn)B，x軸上另有點(diǎn)C（1+k，0），使得△ABC的面積為2，求k值；

（3）當(dāng)1≤x≤3，函數(shù)值y總大于零，求k取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類(lèi)推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是（ ）

A.2015π
B.3019.5π
C.3018π
D.3024π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□的周長(zhǎng)為，，相交于點(diǎn)，交于，則的周長(zhǎng)為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，小明坐公交車(chē)到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后達(dá)到中心書(shū)城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車(chē)到濱海公園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車(chē)沿相同的路線前往海濱公園. 如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時(shí)間t（h）的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：

（1）圖中自變量是____，因變量是______；

（2）小明家到濱海公園的路程為____ km，小明在中心書(shū)城逗留的時(shí)間為____ h；

（3）小明出發(fā)______小時(shí)后爸爸駕車(chē)出發(fā)；

（4）圖中A點(diǎn)表示___________________________________；

（5）小明從中心書(shū)城到濱海公園的平均速度為______km/h，小明爸爸駕車(chē)的平均速度為______km/h；（補(bǔ)充；爸爸駕車(chē)經(jīng)過(guò)______追上小明）；

（6）小明從家到中心書(shū)城時(shí)，他離家路程s與坐車(chē)時(shí)間t之間的關(guān)系式為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索活動(dòng)]

實(shí)驗(yàn)材料現(xiàn)有若干塊如圖①所示的正方形和長(zhǎng)方形硬紙片．

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/span>

用若干塊這樣的正方形和長(zhǎng)方形硬紙片拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，通過(guò)不同的方法計(jì)算面積，得到相應(yīng)的等式，從而探求出多項(xiàng)式乘法或分解因式的新途徑．

例如，選取正方形、長(zhǎng)方形硬紙片共 6 塊，拼出一個(gè)如圖②的長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積， 寫(xiě)出相應(yīng)的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．

問(wèn)題探索：

(1) 小明想用拼圖的方法解釋多項(xiàng)式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要兩種正方形紙片 張，長(zhǎng)方形紙片 張；

(2)選取正方形、長(zhǎng)方形硬紙片共 8 塊，可以拼出一個(gè)如圖③的長(zhǎng)方形，計(jì)算圖③的面積，并寫(xiě)出相應(yīng)的等式；

(3)試借助拼圖的方法，把二次三項(xiàng)式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的圖形畫(huà)在虛線方框內(nèi).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察一列數(shù)：1、2、4、8、16、32、…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值都是同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是_______；根據(jù)此規(guī)律，如果(為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)，如果，，那么_____，…，_______；

如果欲求的值，

可令…………①

將①式兩邊同乘以2，得

……………②

由②減去①式，得.

(2)類(lèi)比可得：__________.

(3)用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列、、、…、，從第二項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為，那么，____，…，______ (用含，，的代數(shù)式表示).

用含，，的代數(shù)式表示_________.

(4)一質(zhì)點(diǎn)從距離原點(diǎn)一個(gè)單位的A點(diǎn)向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳到OA中點(diǎn)處，第二次從跳到的中點(diǎn)處，第三次從跳到的中點(diǎn)處，…，如此不斷跳下去，則第50次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)跳動(dòng)的距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，FH平分∠EFG．

(1)說(shuō)明：DC∥AB；

(2)求∠PFH的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案