【題目】如圖，已知等邊的邊長為，頂點(diǎn)在軸正半軸上，將折疊，使點(diǎn)落在軸上的點(diǎn)處，折痕為.當(dāng)是直角三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

【答案】，

【解析】

當(dāng)A′E∥x軸時(shí)，△A′EO是直角三角形，可根據(jù)∠A′OE的度數(shù)用O′A表示出OE和A′E，由于A′E＝AE，且A′E＋OE＝OA＝，由此可求出OA′的長，也就能求出A′E的長,據(jù)此可求出A′的坐標(biāo)；當(dāng)∠A’EO=90°時(shí)，△A′EO是直角三角形，設(shè)OE=x,則AE=A’E=-x,根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系列出方程即可求解x,從而求出A’的坐標(biāo).

當(dāng)A′E∥x軸時(shí)，△OA′E是直角三角形，

故∠A′OE＝60°，A′E＝AE，

設(shè)A′的坐標(biāo)為（0，b），

∴AE＝A′E＝A’Otan60°=b，OE＝2b，

b＋2b＝2＋，

∴b＝1，A′的坐標(biāo)是（0，1）；

當(dāng)∠A’EO=90°時(shí)，△A′EO是直角三角形，

設(shè)OE=x,則AE=A’E=-x,

∵∠AOB=60°，∴A’E=OEtan60°=x=-x

解得x=

∴A’O=2OE=

∴A’（0，）

綜上，A’的坐標(biāo)為，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點(diǎn)D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊿OAB中，∠OAB=90°.OA=AB=6.將⊿OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到⊿OA1B1

（1）線段A1B1的長是 ∠AOA1的度數(shù)是

（2）連結(jié)AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形 ;

（3）求四邊形OAA1B1的面積 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場進(jìn)行試銷售．其銷售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門規(guī)定，銷售利潤率不高于90%，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元

（3）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某次“小學(xué)生書法比賽”的成績情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，己知成績x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）圖中a的值為　 　；

（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則成績x在“70≤x＜80”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　度；

（3）此次比賽共有300名學(xué)生參加，若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有　 　人：

（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?2分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學(xué)生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形的對角線相交于點(diǎn)，的外接圓交于點(diǎn)且圓心恰好落在邊上，連接，若.

（1）求證：為切線.

（2）求的度數(shù).

（3）若的半徑為1，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，且拋物線與直線相交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接.

（1） ， ， （直接寫出結(jié)果）；

（2）當(dāng)時(shí)，則的取值范圍為 （直接寫出結(jié)果）；

（3）在直線下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得的面積最大？若存在，求出的最大面積及點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點(diǎn)，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+6與x軸交于點(diǎn)A（6，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為該拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)CM+BM最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形？若存在，有幾個(gè)？并請?jiān)趫D中畫出所有符合條件的點(diǎn)P，（保留作圖痕跡）；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案