Question

【題目】為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況，隨機抽取了30名學生的成績進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，己知成績x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）圖中a的值為　 　；

（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計圖，則成績x在“70≤x＜80”所對應扇形的圓心角度數(shù)為　 　度；

（3）此次比賽共有300名學生參加，若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學生大約有　 　人：

（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?2分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）144；（3）100；（4）小明被選中的概率為．

【解析】（1）用總?cè)藬?shù)減去其他分組的人數(shù)即可求得60≤x＜70的人數(shù)a；

（2）用360°乘以成績在70≤x＜80的人數(shù)所占比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例即可得；

（4）先畫出樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出有C的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）a=30﹣（2+12+8+2）=6，

故答案為：6；

（2）成績x在“70≤x＜80”所對應扇形的圓心角度數(shù)為360°×=144°，

故答案為：144；

（3）獲得“優(yōu)秀“的學生大約有300×=100人，

故答案為：100；

（4）50≤x＜60的兩名同學用A、B表示，90≤x＜100的兩名同學用C、D表示（小明用C表示），

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有C的結(jié)果數(shù)為6，

所以小明被選中的概率為．