【題目】如圖1是某公園一塊草坪上的自動旋轉(zhuǎn)噴水裝置，這種旋轉(zhuǎn)噴水裝置的旋轉(zhuǎn)角度為240°，它的噴灌區(qū)是一個扇形．小濤同學想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量出了相關數(shù)據(jù)，并畫出了示意圖．如圖2，A，B兩點的距離為18米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積．

【答案】72πm2.

【解析】試題分析：作OC⊥AB，根據(jù)垂徑定理得出AC=9，繼而可得圓的半徑OA的值，再根據(jù)扇形面積公式可得答案．

試題解析：解：過點O作OC⊥AB于C點．∵OC⊥AB，AB=18，∴AC=AB=9，∵OA=OB，∠AOB=360°﹣240°=120°，∴∠AOC=∠AOB=60°．在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2 ，又∵OC=OA，∴r=OA= ，∴S=πr2=72π（m2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把菱形沿折疊，落在邊上的處，若，則的大小為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABC的面積為1，將三角形ABC沿著過AB的中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的處，折痕為DE，若此時點E是AC的中點，則圖中陰影部分的面積為______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙P的圓心為P（﹣3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在點M的上方．

（1）在圖中作出⊙P關于y軸對稱的⊙P′．根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關系．

（2）若點N在（1）中的⊙P′上，求PN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）求線段MN的長度；

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請說出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．

（1）求A，B，C三點的坐標；

（2）若點P為線段BC上一點（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積最大時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，當△BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)對2019年參加學業(yè)水平考試的3000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.某區(qū)2019年初中畢業(yè)生視力抽樣頻數(shù)分布表

視力

頻數(shù)/人

50

50

頻率

0.25

0.15

60

0.30

0.25

10

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）在頻數(shù)分布表中，求的值和的值：

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若視力在4.9以上（含4.9）均為正常，根據(jù)以上信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線，相交于點，將沿所在直線折疊，得到．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，當四邊形是正方形時，等于多少？

（3）若，，是邊上的動點，是邊上的動點，那么的最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．

②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設游泳x次時，所需總費用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；

（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

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同步練習冊答案