【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)各類產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷售第一款產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)分析，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第（為正整數(shù)）個(gè)銷售周期每臺(tái)的銷售價(jià)格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求與之間的關(guān)系式；

（2）設(shè)該產(chǎn)品在第個(gè)銷售周期的銷售數(shù)量為（萬臺(tái)），與的關(guān)系可用來描述．根據(jù)以上信息，試問：哪個(gè)銷售周期的銷售收入最大？此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是多少元？

【答案】（1）與之間的關(guān)系式為；（2）第個(gè)銷售周期的銷售收入最大，此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是元.

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)題意令銷售收入W=py，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

（1）設(shè)與之間的關(guān)系式為y=kx+b，

把（1，7000），（5,5000）代入y=kx+b，

得，解得

∴與之間的關(guān)系式為；

（2）令銷售收入W=py==

∴當(dāng)x=7時(shí)，W有最大值為16000，

此時(shí)y=-500×7+7500=4000

故第個(gè)銷售周期的銷售收入最大，此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三臺(tái)縣教育和體育局為幫助萬福村李大爺“精準(zhǔn)脫貧”，在網(wǎng)上銷售李大爺自己手工做的竹簾，其成本為每張40元，當(dāng)售價(jià)為每張80元時(shí)，每月可銷售100張.為了吸引更多顧客，采取降價(jià)措施.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5張.設(shè)每張竹簾的售價(jià)為元（為正整數(shù)），每月的銷售量為張．

（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）李大爺深感扶貧政策給自己帶來的好處，為了回報(bào)社會(huì)，他決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，求銷售單價(jià)應(yīng)該定在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和．

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

請(qǐng)直接寫出時(shí)，x的取值范圍；

過點(diǎn)B作軸，于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是邊長為的等邊三角形．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O．

（1）如圖a，當(dāng)θ=20°時(shí)，判斷△ABD與△ACE是否全等？并說明理由；

（2）當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖b所在位置時(shí)（60°＜θ＜120°），求∠BOE的度數(shù)；

（3）在θ從60°到120°的旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的軌跡長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑長為1，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB＝AC，BO的延長線交AC于點(diǎn)D，連接OA、OC．

（1）求證：△OAD∽△ABD；

（2）當(dāng)△OCD是直角三角形時(shí)，求B、C兩點(diǎn)的距離；

（3）記△AOB、△AOD、△COD的面積分別為S1、S2、S3，如果S22＝S1S3，試證明點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB，則△BED與△DFC的周長的和為（　　）

A. 34B. 32C. 22D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸是，且過點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論是______．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，這四張紙牌背面朝上洗勻．

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌正面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌正面圖形都是軸對(duì)稱圖形，則小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明． （紙牌用表示）

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