【題目】三臺(tái)縣教育和體育局為幫助萬(wàn)福村李大爺“精準(zhǔn)脫貧”，在網(wǎng)上銷(xiāo)售李大爺自己手工做的竹簾，其成本為每張40元，當(dāng)售價(jià)為每張80元時(shí)，每月可銷(xiāo)售100張.為了吸引更多顧客，采取降價(jià)措施.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每降1元，則每月可多銷(xiāo)售5張.設(shè)每張竹簾的售價(jià)為元（為正整數(shù)），每月的銷(xiāo)售量為張．

（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）李大爺深感扶貧政策給自己帶來(lái)的好處，為了回報(bào)社會(huì)，他決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于4220元，求銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)該定在什么范圍內(nèi)？

【答案】（1）；（2）當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)“銷(xiāo)售單價(jià)每降1元，則每月可多銷(xiāo)售5張”寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）根據(jù)題意，利用利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×數(shù)量即可得出w關(guān)于x的表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大值；

（3）先求出每月利潤(rùn)為4220元時(shí)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)x值，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得出答案．

（1）由題意可得：整理得；

（2）由題意，得：

∵.

∴有最大值

即當(dāng)時(shí)，

∴應(yīng)降價(jià)（元）

答：當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元；

（3）由題意，得：

解之，得：，，

∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[閱讀理解]

構(gòu)造“平行八字型”全等三角形模型是證明線(xiàn)段相等的一種方法，我們常用這種方法證明線(xiàn)段的中點(diǎn)問(wèn)題．

例如：如圖，D是△ABC邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則易證E是線(xiàn)段DF的中點(diǎn)．

[經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用]

請(qǐng)運(yùn)用上述閱讀材料中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下列問(wèn)題．

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足AE＝CF，連接EF交AC于點(diǎn)G．

求證：①G是EF的中點(diǎn)；

②CG＝BE；

[拓展延伸]

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB＝2BC，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足AE＝2CF，連接EF交AC于點(diǎn)G．探究BE和CG之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)F在線(xiàn)段BC上，DF交AC于點(diǎn)H，BF＝2，CF＝1，（ 2）中的其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出GH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兒童用藥的劑量常常按他們的體重來(lái)計(jì)算，某種藥品，體重的兒童，每次正常服用量為；體重的兒童每次正常服用量為；體重在范圍內(nèi)時(shí)，每次正常服用量是兒童體重的一次函數(shù)中，現(xiàn)實(shí)中，該藥品每次實(shí)際服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超過(guò)正常服用量的1．2倍，否則會(huì)對(duì)兒童的身體造成較大損害．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）若該藥品的一種包裝規(guī)格為/袋，求體重在什么范圍的兒童生病時(shí)可以一次服下一袋藥？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,已知甲隊(duì)4天能完成綠化的面積等于乙隊(duì)8天完成綠化的面積，甲隊(duì)3天能完成綠化的面積比乙隊(duì)5天能完成綠化面積多50m2

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；

(2)若甲隊(duì)每天化費(fèi)用是1.2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，要使這次綠化的總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖像交點(diǎn)A.點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，4），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2.

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.（直接寫(xiě)出來(lái)）

（2）求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（抗擊疫情）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭，各地教育部門(mén)在推遲各級(jí)學(xué)校開(kāi)學(xué)時(shí)間的同時(shí)提出“聽(tīng)課不停學(xué)”的要求，各地學(xué)校也都開(kāi)展了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，某校集中為學(xué)生提供四類(lèi)在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式：在線(xiàn)閱讀、在線(xiàn)聽(tīng)課、在線(xiàn)答疑、在線(xiàn)討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類(lèi)在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

（3）請(qǐng)求出“在線(xiàn)答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；

（4）小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng)，請(qǐng)求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，矩形CDEF的頂點(diǎn)E在邊AB上，D，F兩點(diǎn)分別在邊AC，BC上，且，將矩形CDEF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形CDEF與△ABC重疊部分的面積為S，則反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線(xiàn)平分，為射線(xiàn)上一點(diǎn)，以為圓心，10為半徑作，分別與兩邊相交于、和、，連結(jié)，此時(shí)有．

（1）求證：；

（2）若，求弦的長(zhǎng)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)各類(lèi)產(chǎn)品的使用充滿(mǎn)期待.某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷(xiāo)售第一款產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)分析，該產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格將隨銷(xiāo)售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第（為正整數(shù)）個(gè)銷(xiāo)售周期每臺(tái)的銷(xiāo)售價(jià)格為元，與之間滿(mǎn)足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求與之間的關(guān)系式；

（2）設(shè)該產(chǎn)品在第個(gè)銷(xiāo)售周期的銷(xiāo)售數(shù)量為（萬(wàn)臺(tái)），與的關(guān)系可用來(lái)描述．根據(jù)以上信息，試問(wèn)：哪個(gè)銷(xiāo)售周期的銷(xiāo)售收入最大？此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷(xiāo)售價(jià)格是多少元？

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