【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=ACB=60°,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O且平行于BC的直線交AB于點(diǎn)M,交ACN,連接AO,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為

A.5B.6C.7D.8

【答案】C

【解析】

先由已知運(yùn)用角平分線、平行線性質(zhì)以及三角形全等找出相等的角,再根據(jù)等角對等邊找出等腰三角形即可。

∵△ABC為等邊三角形,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O

∴∠ABO=∠OBC=∠BCO=∠OCA=30°

∴△OBC是等腰三角形;

∵M(jìn)N∥BC

∴∠BOM=∠OBC=30°,∠NOC=∠BCO=30°,∠AMN=∠ABC=60°,∠ANM=∠ACB=60°

∴△BOM、△CON、△AMN是等腰三角形;

在△AOB與△AOC中

∵AB=AC,OA=OA,OB=OC

∴△AOB≌△AOC(SSS)

∴∠OAM=∠OAN=30°

∴△AOB、△AOC是等腰三角形

綜上所述,一共有△OBC、△BOM、△CON、△AMN、△AOB、△AOC再加等邊△ABC七個(gè)等腰三角形

所以答案為C選項(xiàng)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCO的兩邊OA、OC在坐標(biāo)軸的正半軸上,軸,,以直線為對稱軸的拋物線過A,B,C三點(diǎn).

求該拋物線的函數(shù)解析式;

已知拋物線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D,直線BDy軸于點(diǎn)N,點(diǎn)是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Ex軸的垂線交直線BD于點(diǎn)P,交拋物線于點(diǎn)F,求當(dāng)時(shí)相應(yīng)的m的值.

的條件下,連接CPCP為一邊向外作正方形CPGH,如圖2所示,當(dāng)正方形的頂點(diǎn)G或頂點(diǎn)H隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)落在拋物線上時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市投入31500元購進(jìn)AB兩種飲料共800箱,飲料的成本與銷售價(jià)如下表:(單位:元/箱)

類別

成本價(jià)

銷售價(jià)

A

42

64

B

36

52

1)該超市購進(jìn)AB兩種飲料各多少箱?

2)全部售完800箱飲料共盈利多少元?

3)若超市計(jì)劃盈利16200元,且A類飲料售價(jià)不變,則B類飲料銷售價(jià)至少應(yīng)定為每箱多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國古代數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明,在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.RtABC中,∠ACB=90°,若,請你利用這個(gè)圖形解決下列問題:

(1)試說明;

(2)如果大正方形的面積是10,小正方形的面積是2,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)D和M,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)P在直線DM上,且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)a≠0)的圖象如圖所示,則下列命題中正確的是( 。

A. a bc

B. 一次函數(shù)y=ax +c的圖象不經(jīng)第四象限

C. mam+b+bam是任意實(shí)數(shù))

D. 3b+2c0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=D=90°,在BC,CD上分別找一點(diǎn)MN,使三角形AMN周長最小時(shí),則∠MAN的度數(shù)為_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B

1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)Py軸上的一點(diǎn),設(shè)△AOB、△ABP的面積分別為SAOBSABP,且SABP=2SAOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),AB平分∠DAEAEBE,垂足為E,連接DEAB于點(diǎn)F.

求證:1CD=BE;

2AB垂直平分DE.

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