直線y=2x與y軸交于A點(diǎn)，再將此直線向上平移一個(gè)單位，與曲線數(shù)學(xué)公式交于B、C兩點(diǎn)，則△ABC的面積等于________．


分析：將直線y=2x向上平移一個(gè)單位得到y(tǒng)=2x+1，將y=2x+1與y=組成方程組，得到關(guān)于x的一元二次方程，求出兩點(diǎn)間的水平距離，即為三角形的高的和，求出y=2x+1與y軸的交點(diǎn)，即可求出△ABC的面積．
解答：∵將直線y=2x向上平移一個(gè)單位得到y(tǒng)=2x+1，
將y=2x+1與y=組成方程組得，
，
整理得2x2+x-2=0，
則|x1-x2|==，
∴S△ABC=×1×=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，理解方程組的解與函數(shù)圖象交點(diǎn)的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鄂爾多斯）如圖，拋物線y=-（x-1）2+4的頂點(diǎn)為A，與x軸相交于B、C兩點(diǎn)，直線y=-2x+6經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），連接OA．
（1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線OA的解析式．
（2）直線y=m（0＜m＜4）分別與AO、AC交于點(diǎn)E和F，若將△AEF沿EF折疊，設(shè)折疊后的△A'EF與△AOC重疊部分的面積為S．
①用含m的代數(shù)式表示線段EF的長(zhǎng)．
②試求S與m的函數(shù)關(guān)系式．且當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值？
（3）設(shè)直線y=m與y軸交于點(diǎn)Q，則在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)Q、P、C、B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•西藏）已知，如圖，直線y=8-2x與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，如果兩直線交于點(diǎn)P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求四邊形COBP的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x與y軸交于A點(diǎn)，再將此直線向上平移一個(gè)單位，與曲線y=
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交于B、C兩點(diǎn)，則△ABC的面積等于
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上的另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸直線x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=2x+1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于D、E．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求證：D是BE的中點(diǎn)；
（3）若點(diǎn)P（x、y）是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PBE是以PE為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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